Como usar o Cálculo de Logaritmos

Logaritmos são bestas matemáticos interessantes. Logaritmos inverter exponenciação; isto é , o logaritmo de 10 ^ x é igual a x . Com logaritmos , multiplicação e divisão está adicionando é subtração. Usando logaritmos é uma maneira conveniente de calcular com grandes números . Você poderia ser perdoado por não ver uma ligação óbvia de cálculo. Mas logaritmos pode fazer tanto cálculo diferencial e integral mais fácil. Não só isso, mas logaritmos e seus opostos — exponenciais — transformar-se como a solução para uma variedade de problemas de cálculo . Instruções

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Refresque sua familiaridade com as regras básicas de logaritmos :

log ( xy ) = log ( x ) + log ( y)

log ( x /y) = log ( x) – log (y)

log ( x ^ p) = p * log ( x)

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Aplicar a alteração da fórmula base, onde necessário . De maior valor é a conversão para o log natural: ln ( x) = log ( x) /log (e). Nessa equação, e é o número de Euler , 2.781828 … , e as duas funções de log pode ser de qualquer base, desde que eles são a mesma base.

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Use a definição do derivado do log natural para simplificar problemas de cálculo diferencial de forma adequada. O derivado do logaritmo natural é dado por d /dx ( ln ( x ) ) = 1 /x , enquanto o derivado de qualquer logaritmo arbitrária é dado por d /dx ( log_base_a ( x ) ) = ( 1 /x ) * ( 1 /ln ( a)).

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Use o logaritmo para uma substituição em integrais , quando necessário . Por exemplo , no cálculo integral do integral de [ ( 1 /x ) * ( 1/ln ( x ) ) dx ] pode beneficiar da substituição u = ln ( x ) , com du = ( 1 /x ) dx , por isso, que o integrante original torna-se [ (1 /u) du ] .

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Considere o uso de diferenciação logarítmica ao diferenciar uma expressão polinomial , onde a regra do produto seria complexa. Tomando o logaritmo de cada lado e , em seguida, diferenciando pode ser um passo intermediário eficaz.