Como calcular um binormal Tangent

A linha reta que toca uma curva em exatamente um ponto é a linha tangente a essa curva naquele ponto. A linha normal a essa curva neste ponto é a linha que é perpendicular à linha tangente e passa pelo ponto . A tangente binormal é a linha que passa pelo ponto em que é perpendicular tanto a tangente e o normal. Obviamente , a tangente binormal também é perpendicular ao plano que contém a curva , a tangente e o normal. Instruções

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Calcule o binormal da tangente ea normal. O derivado da curva no ponto de tangente dá a inclinação da linha tangente . Por exemplo , o derivado de X ^ 2 é 2X assim a inclinação da linha tangente à Y = X ^ 2 no ponto ( 1 , 1 ) é o 2 ( 1 ) = 2 . A fórmula para a linha com o declive 2 que vai através do ponto ( 1 , 1 ) é Y – 1 = 2 (x – 1 ), ou Y = 2X – . 1 , que é a equação para a linha tangente à Y = X ^ 2 no ponto ( 1 , 1 )

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Encontre o normal a uma curva em um ponto , encontrando a linha através do ponto de tangência que tem a recíproca negativa da reta tangente . Por exemplo , a inclinação da linha Y = 2X – 1 é 2 , então a inclinação de uma linha que é perpendicular a Y = 2X – 1 e no mesmo plano é de -1 /2. Por exemplo, se sabemos que a linha passa por (1 , 1), Y = (-1 /2) X + 3 /2. O normal à tangente para Y = X ^ 2 no ponto ( 1 , 1) é Y = (-1 /2) X + 3 /2.

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Calcule o tangente binormal por encontrar uma linha que passa pelo ponto de tangente , que é perpendicular tanto a linha tangente e o eixo normal . A tangente binormal para Y = X ^ 2 no ponto ( 1,1 ) deve ser perpendicular a ambos Y = 2X -1 e ( -1 /2 ) X + 3/2, que se encontram no mesmo plano e são perpendiculares uns aos outro . A tangente binormal é o produto cruzado da tangente ea normal – a linha através de (1, 1) que sai do avião e é perpendicular a ele. Em outras palavras, a tangente binormal é o conjunto de pontos ( 1, 1, Z).