O método de eliminação de Gauss- Jordan

O método de eliminação de Gauss- Jordan é uma variante do método de eliminação de Gauss para sistemas de equações lineares resolver . A matriz dos coeficientes é transformado primeiro em uma matriz de coeficientes diagonal. As diagonais são , em seguida, todos feitos iguais a um , dando origem a uma solução . Escrever uma matriz aumentada

O primeiro passo para o método de Gauss -Jordan é escrever uma matriz dos coeficientes aumentada para o sistema de equações. As colunas da matriz correspondem a variáveis ​​- geralmente x , y, z e – ao mesmo tempo linhas representam diferentes equações

Transform Matrix em Formulário Diagonal

A segunda etapa . envolve a utilização de operações elementares de linha para transformar a matriz dos coeficientes em forma diagonal . Uma matriz em forma diagonal tem zeros tanto acima como abaixo da diagonal da matriz . Se você é incapaz de transformar a matriz em forma diagonal , o sistema não tem solução ou infinitas soluções .

Divida por Diagonal Elementos

O passo final é para fazer com que cada elemento da diagonal igual a um . Isto é realizado pela divisão cada linha da matriz pelo elemento diagonal daquele linha . A solução é encontrado para cada variável na quarta coluna da matriz . Por exemplo, para encontrar o valor de “x “, você teria que encontrar a linha em que o coeficiente de x é 1. O valor na quarta coluna dessa linha é o valor de x.