MIT Project &Tópicos de Pesquisa para Matemática
O Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) é um dos principais centros acadêmicos científicos do mundo. A instituição concentra a sua investigação matemática em duas grandes categorias: matemática pura e matemática aplicada. A pesquisa em matemática pura inspira-se fortemente a partir de fundamentos teóricos e lógica para desenvolver idéias sobre a álgebra, geometria e teoria dos números, enquanto a pesquisa em centros de matemática aplicada sobre o uso da matemática altamente teóricas para desenvolver as disciplinas de biologia, física e ciência da computação. Teoria dos Números
teoria do número é uma forma fundamental de matemática pura que incide sobre as características dos números – particularmente números inteiros e primos. A pesquisa do MIT , em teoria, o número se concentra em geometria algébrica aritmética , com especialização em métodos analíticos p-adic na geometria aritmética e teoria Hodge p -adic . Os teóricos número do MIT também estão trabalhando em vários projetos que lidam com as aplicações da teoria dos números em criptografia , usando modelos de computador para melhor proteger os dados eletrônicos para uma ampla variedade de aplicações.
Biologia Computacional
investigação em biologia computacional do MIT examina as maneiras que a matemática teóricos podem ser aplicados para resolver os problemas na área de estudos biológicos. A modelagem matemática é utilizada em projetos de pesquisa que variam de seqüenciamento de genes e desenvolvimento farmacêutico para modelagem macro- evolutivo. Investigação em biologia computacional tornou-se fundamental na combinação de seqüenciamento do genoma com análise evolutiva para entender o desenvolvimento evolutivo de várias espécies. Vários projetos do MIT foco na natureza complexa do enovelamento de proteínas , principalmente sob a liderança do Dr. Bonnie Berger .
Teoria das Representações
teoria da representação se concentra principalmente na compreensão das simetrias naturais que existem na ciência e na natureza, durante o desenvolvimento de sistemas abstratos para explorar essas simetrias . Além de trabalhar na teoria de representação de grupos de dimensão infinita , membros da equipe do MIT estão trabalhando em uma variedade de projetos de pesquisa para identificar todas as simetrias de dimensão finita de um sistema de mecânica quântica e para descrever essas simetrias no âmbito das representações do grupo de Lie . Interesses específicos de investigação do MIT incluem agora álgebras de Lie de dimensão infinita , álgebras de vértices , espaços simétricos , álgebras de Hecke e grupos quânticos.
Ciência da Computação Teórica
MIT é um dos líderes no campo da ciência da computação teórica , em que a teoria matemática é usada para prever e resolver problemas no campo da ciência da computação, em última análise, a melhoria da eficiência computacional durante o desenvolvimento de novas idéias matemáticas que podem ser aplicados em outras disciplinas . Projetos de pesquisa anteriores resultaram no sistema de criptografia RSA usado hoje em protocolos de comércio eletrônico. A equipe está atualmente trabalhando em projetos que lidam com algoritmos de aproximação , a computação distribuída, teoria da complexidade e algoritmos em teoria dos números.
