Como encontrar o número de experimentos necessários para o Teorema do Limite Central Com uma TI-83

O teorema do limite central simplesmente afirma que qualquer distribuição de dados que tendem em direção a uma média ponderada virá para assemelhar-se a distribuição normal para um grande número suficiente de amostras. Por exemplo, um agricultor o cultivo de uma cultura cheia de batatas vai descobrir que suas massas seguem a distribuição normal : Eles se aglomeram em torno do valor médio , com cada vez menos amostras de uma determinada massa a mais que a massa é a partir da média . Uma pergunta a fazer é quantas batatas deve-se medir a fim de sentir-se 95 por cento de certeza de que a média será dentro de um determinado intervalo, eo teorema do limite central pode revelar that.Things você precisa

Padronizadas mesa distribuição normal

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identificar a informação importante na questão. É preciso saber o desvio padrão da população em geral , a margem de erro desejada para a distribuição das suas amostras , e o valor de z de o intervalo de confiança desejado . Suponha que no exemplo anterior massa média das batatas é de 0,32 kg, com um desvio padrão de 0,06 kg , e você desejar um tamanho de amostra grande o suficiente para ser de 95 por cento confiante de cair dentro de 0,01 kg dessa média.

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Determine o valor de cada uma de suas variáveis ​​a partir das informações questão. Você pode representar o desvio padrão com a letra grega sigma , σ . Neste caso , σ = 0,06 . Você pode representar a sua margem de erro desejada por m . Neste caso , m = 0,01 . Você pode representar o z -score do seu intervalo de confiança por z. Use a tabela de distribuição normal padronizada para olhar para cima o valor -z de 95 por cento (ou 0,95). Neste caso , z = 1,96 .

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Use a fórmula , ( z * × σ /m ) ^ 2 , para calcular o tamanho de amostra necessário ( número total de experiências ) para ser dentro de sua faixa de erro desejado da média conhecida ( com o seu grau desejado de confiança ) . Em sua TI-83 , digite um colchete esquerdo , 1,96 multiplicado por 0,06, dividido por 0,01, o suporte direito , então o ” quadrado ” botão. Alternativamente , faça o download e execute o programa ZSAMPSZE (consulte Recursos) , caso em que você vai entrar no nível de confiança de 95 por cento como 0,95, e não vai exigir uma tabela de distribuição normal padronizada.

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Interpretar seu responder. O resultado do cálculo usando o método é 138,3 . Rodada isso. Portanto, um tamanho de amostra de 139 batatas pode ser dito para cair entre 0,31 e 0,33 kg , mais de 95 por cento do tempo , em conformidade com a média conhecida da população , de acordo com o teorema de limite central .