Como calcular o Flux Integral

Cálculo de fluxo integral é um tópico em cálculo vetorial que exige compreensão das operações de integração, parametrização e vetoriais. Dado um campo de vectores , F , e uma superfície definida por uma função , o integral de superfície de F representa a quantidade de líquido que flui através dessa superfície para uma determinada unidade de tempo . Esta é também a definição de fluxo. A quantidade de fluido que flui através de uma superfície depende das orientações relativas da superfície e do fluxo do fluido; , portanto , o fluxo é maximizado quando flui na direcção do vector perpendicular à superfície , e vai a zero quando flui paralela à superfície . Fluxo integral é aplicável a qualquer situação de fluxo de fluido na vida real , a partir de canalização de corrente eléctrica (que pode ser tratado como um fluido ) . Instruções

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parametrizar a função de definir a superfície , se já não é desta forma. Definir isso como Phi (u, v).

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Escreva a equação SS F (Phi (u, v)) . ( DPhi /Du (u, v) X DPhi /DV (u, v)) du dv . S representa o sinal de integral , F é o campo vetorial para o problema, Phi (u, v) é a função de representar a superfície parametrizada , . está para o produto escalar , D representa o sinal da derivada parcial , e X é o produto cruzado .

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Conecte os valores apropriados na fórmula. Também adicionar limites apropriados nas integrais definidas para a variável u no interior integral e v no exterior integrante . Calcular os componentes , um de cada vez , primeiro encontrar as derivadas parciais , em seguida, tendo o seu produto cruzado , em seguida, o produto de ponto de F e o resultado . Continue até que você tem a resposta , deixando pi, se estiver presente na resposta final, como pi , ao invés de multiplicar por 3,14 .