Introdução à Análise Numérica

Análise numérica é uma área da ciência da computação e matemática, que cria , implementa e analisa algoritmos para ajudar a resolver numericamente problemas em matemática contínua , de acordo com a Universidade de Iowa. Estes problemas , que envolvem variáveis ​​que mudam continuamente , são originários das aplicações do mundo real de geometria, álgebra e cálculo . Estes problemas podem ser encontrados em todo negócio, engenharia, medicina, ciências naturais e as ciências sociais . Os computadores digitais têm ajudado na resolução de problemas de análise numérica . História

Algoritmos têm sido usadas para resolver problemas do mundo real, pois já em 1650 aC, de acordo com a Universidade de Iowa. Arquimedes de Siracusa desenvolveu um método para encontrar as áreas, comprimentos e volumes de figuras geométricas . Isaac Newton e Gottfried Leibniz criou o cálculo , o que permitiu aos cientistas criar modelos matemáticos precisos do mundo físico . Estes modelos foram adaptados para resolver problemas matemáticos em engenharia, negócios e medicina.

Lineares e não lineares Equações

A análise numérica é muitas vezes usado para resolver sistemas de equações lineares e não-lineares , que muitas vezes contém um grande número de variáveis ​​, de acordo com a Universidade do Iowa . A maioria dos sistemas lineares são escritos em notação matricial – vetorial (Ax = b) . ” A” é a matriz de coeficientes para o sistema , ” x ” representa o vector de coluna para as variáveis ​​desconhecidas , e ” b ” é um dado vector de coluna . Sistemas não-lineares são resolvidos através de uma série de equações lineares .

Computadores

A maioria dos computação numérica é feito em computadores digitais agora , de acordo com a Universidade de Iowa . Este hardware molda as propriedades e estrutura de algoritmos numéricos . Métodos aritméticos variava muito de um computador para a próxima , quando a ciência computacional foi desenvolvido em primeiro lugar, de acordo com a Universidade de Iowa. Isto fez com que a transferência de dados numéricos de um computador para outro muito difícil . O Instituto de Engenharia Elétrica e Eletrônica (IEEE) desenvolveu um padrão para aritmética de ponto flutuante em computadores , que tem diminuído muito os problemas na transferência de dados .

Perspectiva

Numérica analistas se preocupam com muitos aspectos diferentes da solução numérica de problemas . Cada analista é focada em um determinado aspecto , mas todos os analistas têm alguns métodos, preocupações e perspectivas em comum, de acordo com a Universidade de Iowa. Analistas numéricos , muitas vezes, encontrar problemas semelhantes aos que não pode resolver, na esperança de que eles podem inferir informações de solução do problema similar. O erro é uma grande preocupação para os analistas . Sua forma e tamanho analítica são levados em consideração na resolução de qualquer problema. Problemas resolvidos são analisadas mudando ligeiramente de dados para certificar-se de encontrar a solução permanece o mesmo. Todos os algoritmos são medidas de eficiência para ter certeza de que eles podem ser aplicados a outras ciências.

Aplicações Modernas

A análise numérica tornou-se crucial para muitas partes da vida moderna , de acordo com para a Universidade de Iowa. Software de análise numérica tornou-se parte de muitos programas de computador populares, tais como aqueles que utilizam planilhas. Esta análise é usos em desenho assistido por computador (CAD) , o estudo da atmosfera da Terra e alocação de recursos .

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