Truque para integrar funções trigonométricas

problemas Maior nível de trigonometria que são usados ​​em engenharia, física , matemática e outras ciências requerem ferramentas de cálculo. Em particular, a necessidade de integração e funções derivadas para ajudar a resolver problemas. Existem alguns truques que podem ser utilizados para avaliar estas equações . Lembre-se da C

Integrando uma função trig produz uma variável adicional , invisível chamado a constante C. Deixando isso pode fazer de imediato um problema de integração de errado , embora seja o passo mais simples . Quando o derivado de uma fórmula é feita , as constantes de começar imediatamente eliminado . Como resultado, quando a função integral é realizada, os rendimentos constantes . No entanto, o valor real da constante é desconhecido , assim você pode simplesmente escrever a letra C como uma representação .
Memorize os Relacionamentos

Fazendo problemas trigonométricas requer um grande senso das diferentes relações de as funções . Use o dispositivo mnemônico , SOH CAH TOA , para lembrar os termos de base seno, cosseno e tangente. Use flashcards ou outras ferramentas de memorização para lembrar os outros relacionamentos , incluindo :

sen /cos = bronzeado

csc = 1/sin

sec = 1/COS

berço = cos /sen = 1/TAN
memorize derivados comuns

Para executar problemas de integração trigonométricas de forma eficiente, memorizar derivados comuns. Estes serão vistos constantemente em conjuntos de problemas de matemática e também compõem as ferramentas básicas para executar qualquer função de integração trig . Alguns derivados comuns incluem:

D (sin x) = cos x

D (cos x) = - sen x

D (tan x ) = x sec2

Você também pode estudar os derivados comuns para csc , sec e berço.
Use U substituição

U substituição é um truque engenhoso para realizar uma integração por substituindo uma solução com a variável , u . U substituição apenas substitui um x na equação com au , em seguida, leva a derivada da função. Usando os derivados trigonométricas comuns que você já memorizou , identificar como o novo derivado pode ser integrado de volta para um problema mais - viável. Depois de substituir o derivado , simplificar e imprimir o resultado .