Como medir a força de uma tendência linear

A força de uma tendência linear entre duas variáveis ​​é medida pelo seu coeficiente de correlação. Pela correlação de Pearson , que é o método mais comummente utilizado para a medição de correlação linear , o coeficiente r varia entre -1 e 1 ; -1 Representa uma correlação linear perfeita com uma inclinação negativa , e 1 representa uma correlação linear perfeita com uma inclinação positiva . Zero significa que não há nenhuma correlação linear entre as variáveis ​​de todo, embora as variáveis ​​ainda pode ser correlacionada de modo não linear . Instruções
1

Anote a fórmula para determinar o coeficiente de correlação :

r = (n * sum (xi * yi ) - soma (xi) * sum ( yi )) /sqrt (n * sum (xi ^ 2) - (soma (xi) ) ^ 2) * sqrt (n * sum ( yi ^ 2) - (soma ( yi ) ) ^ 2)
2 < . p > * Calcular xi yi , onde i = 1 , 2 , ... , n , tendo cada par de números , por sua vez . Também calcular cada ( xi ) ^ 2 e ( yi ) ^ 2 . Use os seguintes dados para um exemplo :

x valores : 0 , 1, 2

valores y : 2, 4, 6

xi * Valores Yi: 0, 4 , 12

( xi) ^ 2 valores: 0, 1, 4

( yi ) ^ 2 valores: 4, 16, 36
3

Calcule os seguintes montantes : . xi , yi , xi * yi , ( xi ) ^ 2 , ( yi ) ^ 2

dados:

x valores: 0, 1, 2

valores y : 2, 4, 6

xi * Valores Yi: 0, 4, 12

( xi ) ^ 2 valores : 0 , 1, 4

( yi ) ^ 2 valores : 4, 16, 36

somas :

valores x : 3
valores y

: 12

xi * yi valores : 16

(xi) ^ 2 valores : 5

( yi ) ^ 2 valores: 56
4

Ligue os números na equação, incluindo n, o número de pontos de dados . Resolva a equação

r = . (N * sum (xi * yi ) - soma (xi) * sum ( yi )) /sqrt (n * sum (xi ^ 2) - (soma (xi) ) ^ 2) * sqrt (n * sum ( yi ^ 2) - (soma ( yi ) ) ^ 2)

r = (3 * 16 - 3 * 12) /sqrt (3 * 5 - 3 ^ 2 ) * sqrt ( 3 * 56-12 ^ 2 )

r = (48 - 36) /sqrt (15 - 9) * sqrt (168 - 144)

r = 12 /sqrt ( 6) * sqrt ( 24)

r = 12 /sqrt (6 * 24) = 12 /sqrt (144) = 12/12 = 1

Note-se que este conjunto de dados representa uma linha reta com uma inclinação positiva , de modo que você espera que o coeficiente de correlação para este exemplo será 1.