Como resolver & amp; Simplificar radicais Equações

Uma equação de radical é uma expressão matemática que contém um ou mais sinais de radicais . O número abaixo do sinal de radicais é chamada a radicando , e qualquer expoente à esquerda do sinal de radical é conhecido como o índice . Resolvendo equações e simplificando que contêm radicais envolvem a manipulação do radicando eo índice de maneiras que são regidos por regras específicas para os radicais e expoentes . Você vai encontrar esses tipos de problemas na escola e livros didáticos de álgebra faculdade. Instruções
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Fator de quaisquer valores numéricos que são quadrados perfeitos , cubos ou o produto de algum outro poder exponencial. Por exemplo , se tiver & radic ; + 4 & radic ; 9 , a raiz quadrada de 2 e 4 é a raiz quadrada de 9 3 é , portanto, o problema pode ser simplificado de 2 + 3 , o que equivale a 5

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Adicionar ou subtrair os termos semelhantes . Por exemplo, você pode adicionar 2 & radic ; 3 + 3 & radic ; 3 para obter 5 & radic ; 3 . Você pode ter que extrair raízes antes de fazer isso . Por exemplo , se a equação foi 2 & radic ; 3 + 3 & radic ; 12 , você pode simplificar 3 & radic ; 12-3 & radic ; 4 * & radic ; 3 . A raiz quadrada de 4 é 2 Portanto, você teria 3 * 2 & radic ; 3 , o que equivale a 6 & radic ; 3 . Insira esta de volta na equação para obter 2 & radic ; 3 + 6 & radic ; 3 , o que equivale a 8 & radic ; 3 . Siga os mesmos procedimentos para subtrair os termos semelhantes .
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Reescreva termos contendo um radicando que é elevado a uma potência e tem um fator comum com o índice . A regra é ^ n & radic ; x ^ m = x ^ (m /n) . Por exemplo, se você tem ^ 4 & radic ; x ^ 12 , este pode ser simplificado para x ^ ( 12/4 ) . Porque 12 dividido por 4 a 3 , a resposta é simplificada x ^ 3 .
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remover os radicais dos denominadores de frações multiplicando o numerador eo denominador pela expressão radical. Por exemplo, considere o problema x /& radic ; y . Multiplicar a fração por & radic ; y /& radic ; y . O x vezes & radic ; y é x & radic ; ye & radic ; y vezes & radic ; y no denominador é igual & radic ; y ^ 2 , que é y . Portanto, a forma simplificada seria x & radic ; y /y
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Alterar o sinal de qualquer expressão radical que você se move através de um sinal de igual . . Por exemplo, se você tem 5 & radic ; um = 3 & radic ; um + 6 , você iria passar 3 & radic ; um outro lado do sinal de igual e mude o sinal para criar a equação 5 & radic ; um - 3 & radic ; um = 6 Isso pode ser simplificado para 2 & radic a = 6 Porque ambos os lados são divisíveis por 2, a resposta final seria & radic ; um = 3