Gamarra Teoria das Probabilidades

probabilidade de Gamarra começou como uma teoria de apostas popular na França do século 18 . A premissa básica da teoria era bastante simples: Em um jogo de coin flips que paga 02:01 se a moeda der cara , mas pega o dinheiro aposta se a moeda der coroa , você deve apostar o dobro em cada perda , para que você ganharia automaticamente para eventuais perdas. Problemas com o modelo inicial

Claramente , o jogo assume que o jogador não tem limite de recursos financeiros ou tempo. Em um cenário prático, este jogo não funciona , pois, como o jogador aposta em cada iteração subseqüente , ele exponencialmente chegar pobreza. Embora o jogo não quebrar mesmo sobre uma linha do tempo , não há como ter certeza de que isso vai acontecer rápido o suficiente para o jogador se recuperar de forma adequada as suas perdas . No entanto , a idéia levou a várias outras teorias .

Prova contra as teorias de apostas

Paul Peiree Levy fez muito do trabalho para provar que as teorias de apostas bem-sucedidas eram impossíveis de criar . A idéia era ilustrar que os jogos de apostas , em geral, são jogos ‘ tolos . Não há nenhuma maneira de criar uma teoria que vai permitir que o jogador a ganhar a maioria do tempo. Antes de seu trabalho em campos como Gamarra Probabilidade , não era comumente aceito que o jogo foi essencialmente empilhadas contra o jogador .

Exponencial Natureza de Perdas

os principais interesse que os matemáticos ainda têm em Gamarra Probabilidade é a taxa exponencial de perda. A idéia de que pode ser inferida a partir das equações que definem um conjunto de Gamarra é que o valor esperado do próximo número em um conjunto de observações pode ser assumido como sendo igual à última observação no conjunto. Em outras palavras, em um jogo justo, um jogador pode assumir suas perdas serão aproximadamente entre mais ou menos a raiz quadrada do número de etapas.

Urna Modelo de Polya

George Polya veio com um exemplo para explicar este conceito através de um frasco (ou urna ), contendo bolas vermelhas e azuis. A urna aleatoriamente e unbiasedly expele uma bola de gude de uma determinada cor . Esse mármore é colocado de volta no frasco com outro de mármore da mesma cor , que tem essencialmente o mesmo modelo matemático como dobrando a aposta do jogador em qualquer jogo. O problema é que ele tem a falsa ilusão de afetar o resultado.