Como calcular LSRL
A linha de regressão de mínimos quadrados ( LSRL ) é uma linha que serve como uma função de previsão para um fenômeno que não é bem conhecido. O estatísticas definição matemática de uma linha de regressão de mínimos quadrados é a linha que passa através do ponto ( 0.0 ) e tem uma inclinação igual ao coeficiente de correlação dos dados , após os dados terem sido normalizada . Assim , o cálculo da linha de regressão de mínimos quadrados envolve normalização dos dados e encontrar o coeficiente de correlação . Instruções
Encontre o coeficiente de correlação
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Organize seus dados para que seja fácil de trabalhar com ele. Use uma planilha ou matriz para separar seus dados em seus valores -x e valores de y , mantendo-os ligados (ou seja, certifique-se o valor – x de cada ponto de dados e valor de y estão na mesma linha ou coluna ) .
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Encontre os produtos transversais dos valores de xe valores de y . Multiplique o valor de x e y-valor para cada ponto juntos. Some estes valores resultantes. Chame o ” sxy “. Resultado
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Some os valores -x e valores y separadamente. Chame esses dois valores resultantes ” sx ” e ” sy “, respectivamente .
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contar o número de pontos de dados. Chame esse valor “n “.
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Tome a soma dos quadrados para seus dados. Quadrado todos os seus valores. Multiplique cada valor x e cada valor de y por si só. Chame os novos conjuntos de dados “x2″ e ” y2 ” para os valores -x e valores de y . Some todos os valores de x2 e chamar o resultado ” sx2 “. Some todos os valores y2 e chamar o resultado ” SY2 “.
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Subtrair sx * sy /n de sxy . Chame o “num “. Resultado
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Calcule o valor sx2 – (sx ^ 2) /n . Chame o resultado ” A. ”
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Calcule o valor SY2 -( sy ^ 2) /n . Chame o resultado “B”
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tirar a raiz quadrada de um B vezes , o que pode ser mostrado como (A * B) ^ (1/2). Rotular o ” denom . ” Resultado
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Calcule o coeficiente de correlação ” r “. O valor de ” r” é igual a “num” dividido por ” denom “, que pode ser escrito como num /denom .
Padronizar os dados e escrever o LSRL
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Encontre as médias dos valores de xe valores de y . Adicione todos os valores de x em conjunto e dividir o resultado por “n “. Chamam isso de ” mx “. Faça o mesmo para os valores de y , chamando o resultado ” meu “.
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Encontre os desvios padrão para os valores de xe valores de y . Criar novos conjuntos de dados para os xe y subtraindo a média para cada conjunto de seus dados associados de dados. Por exemplo, cada ponto de dados para x , ” XDAT ” ficará ” XDAT – mx “. Quadrado dos pontos de dados resultantes. Adicionar os resultados obtidos para cada grupo ( x e y ) , separadamente , dividindo-se por ” n ” para cada grupo . Extrair a raiz quadrada de dois destes resultados finais , para se obter o desvio padrão em cada grupo . Ligue para o desvio padrão para os valores -x ” sdx ” e que para os valores de y ” SDY . ”
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Padronizar os dados. Subtrair a média dos valores x de cada valor x . Divida os resultados por ” sdx “. Os dados restantes são padronizados. Chamar esses dados “x *”. Faça o mesmo para os valores de y : subtrair o “meu” de cada valor de y , dividindo-se por ” SDY ” como você vá junto . Chamar esses dados “y *”.
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Escreva a linha de regressão . Escreva ” y * ^ = rx * “, onde ” ^” é representativo do ” chapéu ” – um valor previsto – . E “r” é igual ao coeficiente de correlação encontrado anteriormente
