O que é uma disciplina avançada em Geometria
? Enquanto muitas pessoas consideram a geometria a ser o estudo da área e as dimensões dos círculos, quadrados e triângulos , tem , na verdade, dividida em muitos subcampos. Novos avanços na teoria, estrutura e ciência da computação criaram a possibilidade de estudar a geometria de uma forma totalmente nova. 3-D Geometria
Um avançado comum sujeito a geometria é a geometria 3-D . Isso não significa apenas cubos e cilindros , mas os animais, os seres humanos, arte , edifícios e outros objetos complexos. Descrevendo as dimensões destes itens é muito mais difícil , em seguida, para as formas tradicionais. Engenheiros e matemáticos devem trabalhar juntos para representar graficamente a variação , textura e movimento dinâmico para criar a geometria de objetos 3-D através de programas de computador.
Geometria Diferencial
Geometria Diferencial estuda problemas de geometria usando as funções de cálculo de integração e de derivativos. Objetos curvas em 3-D exigem esses tipos de cálculos. Por exemplo , a geometria de um selim (que tem o nome matemático parabolóide hiperbólico ) é bastante complexa . Especialistas geometria diferencial complicar ainda mais sua análise , estudando formas impressas em cima de formas curvas .
Topologia
Topologia é uma área importante da matemática avançada que combina geometria e teoria dos conjuntos . Ele descreve objetos contínuos , como um elástico que pode ser esticado , puxado e emaranhados. Topologia descreve as formas abstratas dos objetos , ignorando os detalhes. Por exemplo, um topologista veria uma porca massa e café como matematicamente a mesma forma , de acordo com uma brincadeira matemática.
Geometria Algébrica
Geometria Algébrica é outro avançado assunto que combina álgebra avançada, como álgebra comutativa com funções geométricas. Ele combina topologia com a teoria dos números e geometria. Além disso , ele utiliza equações polinomiais para resolver problemas geométricos . Especialistas em geometria algébrica tendem a se concentrar em certas formas, tais como aviões, curvas , elipses e parábolas que podem ser facilmente descritos com suas ferramentas algébricas.
