Como calcular o momento de inércia em Geometrias irregulares

O momento de inércia , também referido como o momento de inércia , é uma fórmula concebido para prever a resistência do feixe em relação a um eixo normal num plano de corte transversal . Tradicionalmente, este número é utilizado para cálculos de projeto mecânico em objetos com geometrias irregulares. Os objetos com geometrias regulares, tais como cilindros e esferas , pode ser calculada usando tabelas básicas. Dividindo a área

O primeiro passo para o cálculo do momento de inércia de uma forma geométrica irregular está a dividir a forma em duas ou mais formas regulares . Por exemplo, se você tem uma figura de quatro lados que tem dois ângulos de 90 graus emparelhado com um ângulo obtuso e agudo , é possível dividir esta área em um retângulo e um triângulo. Dividindo a área permitirá que você use o momento de massa de inércia equação para calcular o valor real desta figura geométrica de forma irregular .

Massa Momento de Inércia Equação

Depois dividindo-se a área de sua forma geométrica irregular , deve ligar os seus dados para o momento de massa de inércia equação . A equação é a seguinte: Inércia = ∫ r ^ 2 dm . Nesta equação , ∫ significa integral de linha , enquanto dm representa uma pequena fatia da massa que é paralelo ao eixo da figura . A constante de r representa a distância de dm do eixo da figura . Desde que você tem duas figuras , a partir de sua forma geométrica dividindo em dois, essa equação deve ser realizado em ambas as formas e somados.

DM em Termos de DX

Antes que você possa resolver o momento de massa de inércia equação , você deve reconfigurar DM em termos de DX, usando x como uma variável. Para isso, basta dividir MS para o produto do volume e densidade . Em sua equação , ambos os números devem estar prontamente disponíveis para você, tornando mais fácil para obter uma figura completa a partir deste. Porque a sua figura é dividido em duas figuras distintas, você terá que executar este passo multiplicação duas vezes.

Conclusão

Depois de ter DM modificado com sucesso em termos de DX , basta ligar esses valores em suas duas momento de massa de inércia equações . Estes dois valores devem ser somados para calcular o momento de inércia da massa . Enquanto você pode calcular o momento de inércia em geometrias irregulares à mão usando essas equações , você também pode usar programas de computador, como ProE ou AutoCAD para ajudá-lo a vir para cima com os dados em um ritmo mais rápido.