Como calcular equação de captura de Baranov

equação de captura de Baranov é um modelo matemático não-linear que descreve a população de peixes que sobrevivem , representando a mortalidade por pesca. O modelo em si, um modelo de série temporal estatística , parece um pouco complicado. Por isso muitos pesquisadores pode estar curioso para saber como equação de captura de Baranov é calculado. Usando alguns truques matemáticos e combinando outras equações de pesca , o resultado torna-se clara. Instruções

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Escreva a equação diferença que descreve a população no tempo “t” em termos de tempo . Esta equação é N ( t + 1 ) = exp ( – M ) * N ( t ) – g ( H ) C ( t ) . Nesta equação, N ( t) descreve o número de peixes no tempo t , ” exp ” representa a função exponencial , M é a mortandade de peixes , g (M) é o índice de captura ajustado para true captura e C (t ) é a captura no tempo t.

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Escreva a equação padrão que descreve a mudança na população de peixes. Esta equação é N ( t + 1 ) = N ( t ) * exp ( – F – H ) . Nesta equação “F ” representa a mortalidade por pesca.

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Combine as duas equações . Note que ambas as equações têm o mesmo lado esquerdo . Assim, você pode igualar os lados direito de ambas as equações , rendendo exp (- M) * N ( t) – g (M ) C ( t) = N ( t) * exp ( -F – M).

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Simplifique a nova equação . Mover os termos com N ( t ) para o mesmo lado do lado da equação , utilizando álgebra . Isto resulta em g ( H ) C ( t ) = N ( t ) * { exp ( – M ) – exp ( – F – H ) } .

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Resolver para C ( t ) . Isto produz C ( t ) = N ( t ) * { exp ( – M ) – exp ( – F – H ) } . /G ( M )

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Substitua g ( M ) com o seu definição matemática , ( M + H ) * [ exp ( – M ) – exp ( – F – H ) ] /[ F * ( 1 – exp ( – F – H ) ) ] .

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Simplificar . Depois , como -termos cancelar , o resultado , a equação captura de Baranov , é C (t) = F * (1 – exp ( -F – M) * N (t ) /[ F + M]