O que é similar em Matemática discreta Relações &Funções

Matemática discreta é o ramo da matemática que lida com conjuntos de objetos discretos. Os números ou objetos envolvidos são descontínuos . Os conjuntos de objetos pode ser finito ou infinito , mas eles são sempre contáveis ​​. Pedaços de chocolate em uma tigela seria um exemplo de um conjunto distinto , uma vez que são contáveis ​​. Pudim em uma tigela não seria , já que o pudim não é contável , embora tigelas separadas de pudim pode ser. Produtos cartesianos

O produto cartesiano de dois conjuntos é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis contendo um membro de cada um desses dois conjuntos . Se o conjunto de A contém 1 , 2 e 3 , e B contém um conjunto b e c , em seguida, o produto , cartesiano de A e B seria { ( 1 , a) , ( 1 , b ) , ( 1 , c ) , ( 2 , a) , ( 2 , b ) , ( 2 , c ) , ( 3 , a) , ( 3 , b ) , ( 3 , c ) } . Nenhum membro de A ou B é deixado de fora , e todos os membros de A é combinado com todos os membros da B.

Relações

A relação é um subconjunto do cartesiano produto que os pares alguns dos membros de um conjunto com alguns dos membros de outro conjunto . Alguns dos membros do primeiro grupo pode ter mais de um membro de correspondência a partir do segundo set, e vice- versa. Por exemplo, se o conjunto A contém todos os nomes dos alunos em sala de aula, e o conjunto B contém todos os sobrenomes , então uma relação dos dois conjuntos seria o conjunto de nomes e sobrenomes dos alunos. Alguns dos alunos podem ter o mesmo nome, e alguns dos alunos possam ter o mesmo sobrenome .

Funções

Uma função é um tipo de relação em que cada membro do primeiro set não tem mais do que um membro correspondente do segundo set. O exemplo acima não seria uma função se qualquer um dos alunos tinham o mesmo sobrenome . A relação que emparelhado os nomes completos dos alunos com seus números de identificação estudantil seria uma função, uma vez que nenhum dos estudantes teria o mesmo número de identificação. O primeiro conjunto é chamado de domínio da função. O segundo conjunto é chamado de co- domínio.

Semelhanças

Relações e funções são os dois subconjuntos do produto cartesiano de dois conjuntos. Em ambos os casos , alguns dos membros de um conjunto são combinados com alguns dos membros do outro conjunto . Em ambas as relações e funções , pode haver alguns membros do segundo grupo que não têm um par correspondente .