Como escrever a matriz aumentada correspondente ao sistema de equações lineares

Escrever uma matriz aumentada de um sistema de equações lineares permite resolver o sistema usando eliminação de Gauss ou eliminação de Gauss -Jordan . A matriz é aumentada se inclui o lado direito da equação , bem como do lado esquerda. A matriz contém uma equação aumentada em cada linha e os coeficientes para uma variável em cada coluna . As próprias variáveis ​​não estão incluídos nos matrix.Things você precisa

papel

lápis ou caneta

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1

Reorganizar cada equação , se necessário , de modo que todas as variáveis ​​são de um dos lados da equação e a constante é por outro lado . Se uma das equações é 2x + y – 3z = 15 – 3a , por exemplo, adicionar 3a a ambos os lados da equação para obter 2x + 4y – . 3z = 15

2

Adicione zero vezes a variável de uma equação , se a equação não tem uma das variáveis ​​usadas no sistema . Se um sistema tem as variáveis ​​x , yez , mas uma das equações tem apenas y – 3z = 15 e nenhuma variável – x , por exemplo, escrever a equação como 0x + y – 3z = 15 Coloque as variáveis ​​da mesma . ordem em cada equação – . , por exemplo , a variável x , então a variável -y , então a variável z

3

Desenhe um colchete do lado esquerdo – o símbolo ” [” – tempo suficiente para conter o número de linhas horizontais como existem equações

4

Escreva os coeficientes para cada variável na primeira equação na primeira linha da matriz. . Certifique-se de incluir todos os zeros. Se a primeira equação é 0x + y – 3z = 15 , por exemplo , a primeira linha irá conter 0, 1 e -3 , nessa ordem

5

Escreva os coeficientes das variáveis ​​no . segunda equação na segunda linha da matriz . Se a segunda equação é 2x 4 y – ​​3z = 15 , por exemplo , a segunda fila contém 2 , 4 e -3 , na medida em que ordem . Continue a escrever os coeficientes de cada equação em uma nova linha até ter adicionado todas as equações para a matriz .

6

Desenhe uma linha vertical após a última coluna de coeficientes.

7

Escreva a constante a partir do lado direito da primeira equação na primeira linha da matriz após a linha vertical. Escreva a constante a partir da segunda equação na segunda fila . Se a primeira equação é 0x + y – 3z = 5 e a segunda equação é 2x + 4y – 3z = 15 , por exemplo , escrever 5 em primeira linha , depois da linha 15 e na segunda linha . Continuar dessa maneira até ter adicionado as constantes de cada equação para a matriz

8

Feche a matriz aumentada com um colchete à direita: . “]. ”