Cálculo Usado em Bioengenharia

Bioengenharia é um campo interdisciplinar que reúne modelos e métodos de biologia, medicina e vários campos da engenharia , incluindo mecânica, elétrica e química. O campo está fortemente focada em saúde humana; por exemplo , bioengineers trabalhar na criação de novos materiais e métodos para apoiar a cicatrização . Bioengineers também aplicar suas habilidades com a sustentabilidade ambiental , como a criação de novas estirpes de bactérias que podem gerar energia. Este trabalho requer bioengineers usar modelos matemáticos de sistemas reais , e esses modelos freqüentemente envolvem cálculo. Usos de Cálculo

Uma função importante do cálculo é a resolução de problemas em que você sabe que os valores iniciais das variáveis ​​e as taxas de variação dessas variáveis ​​, chamados derivativos, mas você realmente quer saber a final valores . Equações envolvendo funções das variáveis ​​e seus derivados são chamadas equações diferenciais , e resolvê-los , muitas vezes envolve integrais , que são uma espécie de soma . Existem duas classes principais de equações diferenciais : equações diferenciais ordinárias , para quando há duas variáveis ​​e equações diferenciais parciais , para quando há mais . Equações diferenciais parciais podem modelar sistemas que evoluem no espaço e no tempo. Outro uso importante do cálculo está em encontrar as configurações ideais de um sistema. Procurando a melhor configuração é chamado de otimização.

Ciência dos Materiais

materiais de design bioengineers e dispositivos utilizados em aplicações biomédicas , tais como órgãos artificiais . Os modelos matemáticos que descrevem como os objetos feitos de materiais particulares respondem a equações diferenciais parciais de estresse e uso de tensão. Por vezes , as soluções para as versões simples destas equações podem ser utilizadas como guias das primeiras partes do desenho . Por fim, o modelo completo é resolvido em um computador usando métodos baseados em cálculo , e os engenheiros podem usar o cálculo de novo mais tarde para otimizar a função ou design.

Eletrônica

dispositivos biomédicos freqüentemente envolvem controles eletrônicos , e cálculo é a principal ferramenta para a análise de circuitos eletrônicos e sinais nesses controles . Processamento de sinais, em particular, usa integrais chamados a transformada de Laplace e transformada de Fourier . Bioengineers estão preocupados com a forma como os sinais elétricos se propagam no espaço e no tempo; por exemplo, estudando como os sinais elétricos se propagam através do tecido do coração pode ajudar a prever , prevenir e tratar ataques cardíacos. Os modelos dos sinais elétricos do coração são baseados em equações diferenciais parciais, como equações de Maxwell .

Química

Engenharia química é um componente importante da bioengenharia . A bioengenharia pode estar desenvolvendo um novo processo químico para a produção de um material para ajudar a curar feridas , enquanto outra pode estar analisando um caminho químico em uma colônia de células para entender melhor como controlar seu crescimento. Prever e compreender a evolução de tais sistemas complexos de reações cinéticas envolve a aplicação de equações químicas com base em taxas de reação . Estes são equações diferenciais ordinárias , que podem ser resolvidas analiticamente ( com lápis e papel ) ou numericamente em um computador . Numa colónia de células , as reacções químicas interagem um com o outro a taxas diferentes em diferentes pontos no espaço . Difusão transporta produtos químicos a partir de um ponto para outro , mudando a sua concentração . As equações diferenciais parciais são usadas para modelar esses sistemas .

Fluid Dynamics

Biologia está cheio de sistemas que correm . O fluxo de fluido é regida por um conjunto de equações diferenciais parciais chamadas as equações de Navier-Stokes . A engenharia de tecidos pretende reproduzir o tecido , tais como artérias e veias , utilizando materiais sintéticos ou até mesmo células vivas . Resolver as equações de Navier-Stokes ajuda a determinar a pressão , vazão e outras características. Além disso, dispositivos biomédicos envolvem frequentemente o fluxo de fluido . Por exemplo , um dispositivo pode ser concebido para mover precisamente células individuais ou de embalagens nanoscopic de produtos químicos a partir de um lugar para outro , através de redes de canais minúsculos . Isso é chamado de microfluídica . Resolver as equações de Navier-Stokes para diferentes canais em forma ajuda os cientistas a entender os requisitos de design de sistemas microfluídicos .

Simulação Computacional

Quase todos os aspectos da bioengenharia envolve simulações de computador para resolver os modelos matemáticos . Diferentes maneiras de resolver problemas em um computador são chamados de métodos numéricos , ea maioria destes métodos envolvem cálculo na sua própria concepção .