Equações de factoring em Álgebra

Existem maneiras simples de reduzir equações algébricas que envolvem adição, subtração, multiplicação e divisão. Quando as equações envolvem expoentes de dois ou mais a situação se torna mais complicada. Uma maneira de resolver estas equações é para manipulá-los para que haja uma polinomial de um lado da equação e um zero no outro lado . Se você pode levar o polinômio , você tem um produto de equações mais simples, que é igual a zero. Se o produto de várias coisas é igual a zero , uma das coisas é igual a zero . Resolver esses fatores mais simples , muitas vezes dá -lhe a solução que você deseja. Polinômios sem termos constantes

Organizar o polinômio de ser tidos por isso os termos estão em ordem de expoentes diminuindo. Por exemplo , a expressão Z – 3Z ^ 2 + 2 + Z ^ 3 deve ser escrito Z ^ 3 – 3Z ^ + 2 Z + 2 Isto polinomial tem um termo constante – . . Do 2 Um exemplo de um polinómio sem constante prazo seria X ^ 2 – 5x . Se o polinômio não tem termo constante , a variável é um fator e do polinômio dividida pela variável é outro fator para que X ^ 2 – 5x = X (X – 5). Portanto, se X ^ 2 – 5x = 0, ou X = 0 ou X – . 5 = 0 X = 0 e X = 5 são ambos possíveis soluções para a equação

polinômios sem Coeficiente diante. termo maior

Encontre todos os fatores do termo constante do polinômio . Seja n um desses fatores . Se a variável do polinómio é Z , em seguida, Z – N e Z + n são candidatos para factores do polinómio . Por exemplo, se o polinômio Z ^ 2 – 2Z -15 deve ser consignado , os fatores de 15 são 1, 3, 5 e 15 candidatos para os fatores de Z ^ 2 – . 2Z -15 são Z – 1 , Z + 1 , Z -3 , Z + 3 , Z – 5, Z ​​+ 5, Z ​​- . 15 e Z + 15 Tentando -los um de cada vez , revela que Z + 3 é um fator. Z ^ 2 – 2Z -15 = ( Z + ​​3). ( Z – 5)

polinômios com Coeficiente inicial superior a um

Se a inicial coeficiente seja maior do que um , o factor de ambos este coeficiente inicial e o termo constante e considerar todos os possíveis monomios que são possíveis candidatos para os factores . Por exemplo , para o factor 2Z ^ 2 + + 3 7Z , considerar Z – 1 , Z + 1 , Z -3 , Z + 3 , 2Z – 1 , 2Z – . 3 e 2Z + 3 Tente estes , um de cada vez . Se nenhum dos candidatos divide o polinômio , é nobre – ela não pode ser contabilizado . Se você achar que , por exemplo, 2Z + 1 divide o polinômio , em seguida, dividir para obter o outro fator : . 2Z ^ 2 + 7Z + 3 = ( 2Z + 1) ( Z + ​​3)

alta ordem para os polinômios

Se o maior expoente no polinômio é 3 e não há fatores monomiais , o polinômio é primo – não factorisable . Se o maior expoente é superior a 3, e não há nenhum fator monomial , não há nenhuma maneira fácil de levar ele.