Como Gráfico 3 Grau Polinômios

Em matemática, equações polinomiais combinar variáveis ​​levantadas para expoentes inteiros positivos . O ” grau ” de um polinómio é definida pelo mais alto expoente variável , conhecido como o maior prazo . Por exemplo , a equação 2x ^ 2 + x – 6 é uma polinomial de segundo grau , porque dois é o expoente máximo . O termo líder em um polinômio de terceiro grau tem um expoente de três. A declaração completa para polinômios de terceiro grau é a forma f ( x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, onde a, b, c e d são números reais . Os gráficos de polinômios de terceiro grau pode ser determinado por meio da identificação do coeficiente de liderar um , o d constante, e os valores de x em que a equação é igual a zero.Things você precisa

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Identificar o coeficiente principal (a) e o termo constante ( d ) na equação. Os Racionais Zero estados princípio de que qualquer zeros da equação será um número racional usando fatores do coeficiente de liderança como o numerador e fatores do termo constante como denominador .

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Fator do coeficiente líder e termo constante . Por exemplo , para a equação 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x -6 , o coeficiente principal é 2 com os factores 1 , -1 , -2 e 2 . A constante é -6 , de modo que os factores são 1 , 1, 2 , -2 , 3 , -3 , 6 e -6 . Assim , o conjunto total de elementos é 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 e -6 .

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teste cada um dos factores para uma saída zero no função. Que valores Marcar produzir um zero. Estes valores são os intercepta -x da equação.

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fator da equação em suas formas mais baixas , utilizando métodos de factoring polinomiais . O processo de factoring tenta reduzir a equação em uma forma sem expoentes. Isso vai depender do tipo de equação e as principais coeficientes; por exemplo , x ^ 3 + 2x ^ 2 – x – 2 = . (x – 1) (x + 1) ( x + 2)

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Use a equação consignado para determinar a multiplicidade ou número de cada intersecção de x . Uma intersecção de x pode ser identificado , tendo cada agrupamento consignado e fixando-a igual a zero . Por exemplo , a equação x ( x – 2 ) ( x + 3 ) teria intercepta x – 0, 2 e -3 com multiplicidades de um . A equação (x – 1) (x – 1) (x + 1) teria uma intercepção x dois multiplicidade 1 e uma intercepção x multiplicidade -1

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Determine o . transitividade de cada intersecção de x . Se uma interceptação – x tem multiplicidade ímpar , ele é considerado transitivo e é um ponto onde a equação irá cruzar o eixo x. Mesmo multiplicidade determina uma intercepção x intransitivo , onde a equação não vai cruzar o eixo x.

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Localize o coeficiente principal ( a) . Coeficientes negativos criar uma linha do gráfico abaixo do eixo – x para além da maior zero. Se o coeficiente for positivo , será acima do eixo – x .

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No papel gráfico ou em um conjunto de eixos , trace as intercepções -x.

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Entrar mais valores entre os zeros maiores e menores na equação para traçar pontos adicionais. Mais pontos irá criar uma linha do gráfico mais suave.

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Desenhar uma linha aproximadamente encaixando os pontos.