Como escrever o primeiro- Fatoração em Exponent Form

O teorema fundamental da aritmética diz que cada número inteiro positivo tem uma fatoração única . Sobre a superfície da mesma, esta parece falso . Por exemplo, 24 = 2 x 12 e 24 = 6 x 4 , o que parece ser dois factorizations diferentes. Embora o teorema é válido , é necessário que você representa os fatores de forma padrão – como os expoentes dos primos encomendados. Os números primos são aqueles que não têm quaisquer fatores próprios – há fatores que não são 1 ou o número em si . Instruções

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Fator número . Se qualquer um dos fatores que você encontrar são composto – não privilegiada – continuando factoring até que todos os fatores são primos . Por exemplo, 100 = 4 x 25, mas ambos a 4 e 25 são compostas , por isso continuará até que você obter o seguinte resultado : 100 = 2 x 2 x 5 x 5

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Organizar os fatores em termos dos números primos em ordem crescente, até que você tenha incluído os maiores fatores principais na lista fator. Para 100 = 2 x 2 x 5 x 5 , isto significa 2 ( dois deles ) , 3 ( ​​nenhum deles ) , 5 ( dois deles ) e 7 e superior ( nenhum deles ) . Para 147 = 3 x 7 x 7 , você teria 2 ( nenhum deles ), 3 ( um deles ), 5 ( nenhum deles ), 7 ( dois deles ) e 11 e mais alto ( nenhum deles ) . Os primeiros números primos em ordem são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29

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Escreva os fatores únicos escrevendo os expoentes somente até até iniciar os zeros de repetição . Então 100 = 2 x 2 x 5 x 5 pode ser escrito como 2 0 2 e 147 = 3 x 7 x 7 pode ser escrito como 0 1 0 2 Escrito desta forma cada fatoração é única. Para torná-lo mais fácil de ler , os factorizations exclusivos são geralmente escritos como 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 e 147 = 3 x 7 ^ 2 .