Quais são algumas semelhanças entre Prismas & Cones

? Cones e prismas são ambos figuras geométricas tridimensionais. Um prisma é um poliedro porque cada rosto é um polígono , uma figura bidimensional composto inteiramente de linhas retas. Um cone não é um poliedro porque é definido por linhas curvas . Você pode determinar a área de superfície e volume de qualquer um prisma ou um cone usando fórmulas matemáticas simples , mas um cone exigiria o número pi transcendental (aproximadamente 3,14159 ), enquanto um prisma não. Cones

Um cone tem uma base circular , e lados que convergem para um ponto único a uma certa distância ( definida como a altura do cone ) superior ao círculo . Se esse ponto é diretamente acima do centro do círculo , do cone é um cone direito . Em uso comum , um cone é geralmente entendido como sendo um cone direito , a menos que especificado de outra forma . O volume de um cone = 1/3 ( pi ) r ^ 2 ( h ) em que r = o raio da base circular e h = altura do cone . A área da superfície = pi * r * &radic (r ^ 2 ^ 2 + h ) + a área da superfície de base circular , que é pi * r ^ 2

Prismas

um prisma é um poliedro com duas bases congruentes paralelos , cada um dos polígonos que são , separadas por uma distância , h , e os lados que são paralelogramos . Cada vértice de uma das bases está ligado por uma linha recta para o vértice correspondente da outra base . Prismas são nomeados para o tipo de polígono que formam as bases. O prisma simples é um prisma triangular , com triângulos para as suas duas bases , mas não há nenhum limite para o número de lados sobre as bases . Existem métodos simples para calcular a área de um polígono com qualquer número de lados . O volume de um prisma é igual à área de uma das bases ( ambos são idênticos e tem a mesma área ) multiplicado por h . A área de superfície é igual ao perímetro de uma base multiplicada por h , mais a área das duas bases próprias .

Secções transversais e troncos

secção transversal em qualquer ponto de um prisma , de corte paralelo para as duas bases , seriam idênticos em tamanho e forma com as duas bases . Cortando um cone , do mesmo modo produziria a mesma forma que a base de – um círculo – mas o tamanho iria diminuir medida que a distância a partir da base aumentou . Se você tivesse que cortar completamente fora da parte de cima de um cone , você ficar com um novo tipo de figura tridimensional , um tronco cônico. Fazer a mesma coisa para um prisma deixaria o mesmo tipo de prisma, mas com uma altura menor.

Conic Secções

Cortar secções transversais de um cone em diferentes ângulos irá produzir as seções cônicas : círculo, elipse , parábola e hipérbole (que assume que você está cortando um cone duplo). Os antigos gregos estudaram esses mais de 2.000 anos atrás, mas não foi até Rene Descartes inventou a geometria analítica que os matemáticos foram capazes de examinar essas formas em termos numéricos , sem referência a seções de um cone. Cónicas são extremamente importantes para a matemática moderna e ciência aplicada. Seccionamento prismas é possível, mas tem muito menos aplicações.