Regras para Avaliando Expressões em Matemática

A expressão matemática designa um valor que consiste em constantes, variáveis ​​e operações. Uma expressão pode ser tão simples como um único número ou uma fórmula complicada que consiste de múltiplas variáveis ​​e operações. Todas as expressões que contêm várias operações são avaliadas em uma ordem específica. A ordem das operações consiste em quatro etapas ou regras : parênteses , expoentes , multiplicação /divisão e adição /subtraction.Parentheses

Qualquer parte de uma expressão entre parênteses ou colchetes é sempre concluído primeiro. Dentro dos parênteses , a ordem das operações é seguido normalmente da esquerda para a direita. Quando vários conjuntos de parênteses estão presentes, avaliar o conjunto mais interno primeiro. Por exemplo :

4 +5 * (10/2 +2 ) -3 ^ 2

4 +5 * (5 +2 ) -3 ^ 2

4 5 * (7 ) -3 ^ 2

Expoentes

expoentes estão em segundo lugar na ordem das operações , avaliadas da esquerda para a direita. Por exemplo :

4 +5 * (7 ) -3 ^ 2

4 +5 * (7 ) -9

Multiplicação /Divisão

a terceira ordem é para multiplicação e divisão, avaliada da esquerda para a direita. Para continuar o exemplo :

4 +5 * (7 ) -9

4 35-9

adição /subtração

a quarta e última etapa , na ordem de operações é a adição ea subtração , avaliada da esquerda para a direita. Para completar o exemplo :

4 35-9

39-9

30

Frações

uma expressão incluindo uma fração é um caso especial . O numerador eo denominador são ambos avaliados individualmente de acordo com a ordem das operações , antes de considerar a fração .

Variáveis ​​

Uma expressão que contém variáveis ​​é avaliada de acordo com a ordem normal das operações. A ordem ainda progride da esquerda para a direita , mas se você não pode avaliar completamente uma operação por causa de uma variável , ignorá-lo e continuar. Por exemplo :

3x -(5 ^ 2-3) 8 /2

3x -( 25-3 ) 8 /2

3x -( 22) 8 /2

3x -( 22) +4

3x -26