Como encontrar os pólos de uma função de transferência
projetistas de sistemas , tais como projetistas de sistemas eletrônicos ou mecânicos , muitas vezes querem encontrar os pólos do sistema para avaliar a estabilidade de um sistema. Determinando os pólos de uma função de transferência — uma função matemática que expressa a resposta de um sistema como o rácio entre a resposta de saída para a resposta de entrada — é um dos processos mais simples relacionadas com a análise de funções de transferência . O denominador da função de transferência é igualado a zero e , em seguida, resolvido . Os valores da variável no denominador que compõem o denominador zero, são os pólos da função de transferência . Instruções
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Anote o denominador da função de transferência e igualar a zero. Use a função de transferência de 10x /(x ^ 2 + 13x + 42 ) para este exemplo. Uma vez que o denominador é x ^ 2 + 13x + 42 igualando o denominador a zero rendimentos x ^ 2 + 13x + 42 = 0 .
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Fator ou algebricamente simplificar a equação denominador para que a variável desconhecida em o denominador podem ser resolvidos . Neste exemplo , a equação no denominador podem ser tidos como ( x 6 ) ( x 7 ), uma vez que ( x 6 ) ( x 7 ) é equivalente a x ^ 2 + 13x + 42
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Resolva a equação consignado ou algebricamente simplificada para os valores que vão torná-lo igual a zero; (x +6) (x +7) = 0. Para essa configuração x +6 e +7 x = 0 a zero e resolução permitirá que você determine os valores de x que farão o denominador a zero exemplo . Resolvendo x + 6 = 0 resulta em um valor de x de -6 . Resolvendo x + 7 = 0 resulta em um valor de x de -7 .
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Verifique se os pólos você calculados irá resultar em um valor de 0 no denominador . Substitua cada valor pólo obtido na equação denominador originais. Substituindo -6 em x ^ 2 + 13x + 42 produz 36 + -78 + 42, que é igual a 0 Substitua -7 em x ^ 2 + 13x + 42 para obter 49 – . . 91 + 42, que é igual a 0
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concluir que os pólos das funções de transferência são -6 e -7 uma vez que estes são os valores que compõem o denominador da função de transferência igual a 0.
