Como Resolver Problemas em Tangent Circles

tangentes computação para várias curvas é um problema comum aplicado no cálculo e é um conceito básico que é construído em cima de conceitos mais avançados . Os círculos são um passo scantly mais avançado já que há um pouco diferentes equações de curva. No entanto , os mesmos princípios que se aplicam em tangentes de computação para outras curvas são aplicados aos tangentes de círculos . Basta aplicar a fórmula de cálculo que calcula a tangente à curva de uma equação geral para a de um círculo com um dado raio e um ponto de intercepção tangente desejado . Instruções

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Assumir o centro do círculo está em ( 0, 0) e, portanto, tem a fórmula simples círculo de x ^ 2 + y ^ 2 = raio ^ 2 , onde a notação x ^ 2 é “x ao quadrado. ” Assuma que o círculo com um raio de 10 e a tangente desejado no coordenadas x, y é ( 6 , 8 ) .

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Aplicar a fórmula para o computador tangente a uma curva , que é y – y0 = m . (x – x0 ), onde x0, y0 são as coordenadas do ponto de tangência e m é a inclinação da reta tangente

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Compute ” m “, que é a inclinação da reta tangente , derivando a equação x ^ 2 + y ^ 2 = raio ^ 2 . Usando o raio = 10 , a equação lê x ^ 2 + y ^ 2 = 100. A derivada em relação a x torna-se 2x + 2a (dy /dx ) = 0. Usando álgebra para simplificar , isso se torna 2a ( dy /dx) = -2x , então dy /dx = -2x /2a e, finalmente, dy /dx = – x /y. Assim , a inclinação final é encontrado através da inserção de coordenadas x, y (6, 8 ) para a equação e resolvendo para encontrar -6/8 , o que simplifica a -3 /4.

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Aplicar todos os valores que foram calculados para a fórmula tangente y – y0 = m ( x – x0 ) , então y – 8 = ( -3 /4 ) ( x – 6 ) , o que simplifica a 4v – 32 = – 3x + 18 . Esta equação torna-se então 4y + 3x = 50 , o que , em última análise , revela que a equação tangente como 3x + 4y – 50 = 0

.