Cálculos para Teoria do Caos

Teoria do Caos é uma das teorias mais intuitivos em matemática e física. Basicamente, a teoria do caos diz que pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema podem resultar em grandes diferenças nos resultados nesse sistema . A teoria do caos se originou em matemática e física matemática e, portanto, é bastante dependente de equações e cálculos. Os cálculos na teoria do caos pode ser complexo e teórica , embora as equações básicas são bastante fáceis de aprender. Problema dos três corpos

O ” problema dos três corpos ” é uma questão de cálculo que Henry Poincaré estava trabalhando quando ele fez as primeiras observações que levariam a teoria do caos. Na mecânica clássica , o problema dos três corpos ocorre quando você tenta modelar a posição inicial de um conjunto de exatamente três corpos (isto é , os planetas ) . Problemas de três corpos de Poincaré são baseados em cálculo diferencial; assim, eles envolvem derivar taxas de mudança de curvas tangentes usando a fórmula básica ” m = variação em y /alteração de x “.

Equações

Edward Lorenz Lorenz era o matemático que descobriu a teoria do caos , tentando modelar o clima. Mais importante descoberta de Lorenz foi o ” Efeito Borboleta “, que afirma que mesmo pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema pode fazer uma grande diferença. ( Exemplo de Lorenz era a de uma borboleta na China que afeta o clima em Nova York. ) Lorenz usou muitos cálculos para modelar este fenômeno. Um exemplo de uma equação de Lorenz é ” dx /dt = f ( y – x ) “, em que “x ” é a velocidade dos rolos de convecção , ” t ” é o tempo, “o” é o número de Prandtl e ” y ” está a diferença de temperatura entre o ” p” e “q “. equações

Bifurcação equações

Bifurcação lidar com a sensibilidade dos sistemas (como o tempo ou finanças ) rubricar condições. A equação bifurcação mais conhecida é a equação logística , na qual cada valor introduzido depende de um valor anterior . A equação logística lê como se segue : X ( n + 1 ) = RX ( n ) ( 1 – X ( n ) ) , em que ” R ” é o parâmetro específico e ” X ( n ) ” é a variável na enésima iteração . Esta é a equação que explica exatamente como sistemas sensíveis devem rubricar condições; As equações de Lorenz apenas estabelecer que tal sensibilidade existe.

Cálculos Fractal

Chaos não é apenas um conceito teórico . Ao contrário, ele tem uma natureza geométrica precisa (mas abstrata) . Os aspectos geométricos da teoria do caos são baseadas na geometria euclidiana simples , a equação sendo D = log ( N) /log (1 /r) . O que esta equação diz é que uma determinada dimensão ( D), é igual ao logaritmo de N ( o número de peças sobresselentes ) dividido por uma sobre a relação de redução progressiva . Quando essa equação é modelado , cria-se um floco de neve , cujo número de armas triangulares aumenta exponencialmente.