Como escrever equações para hipérboles

hipérboles são uma das seções cônicas clássicos gregos. Quando representado graficamente , eles se parecem com duas parábolas nariz com nariz . Como elipses , hipérbole têm dois focos. Uma hipérbole pode ser descrito como um conjunto de pontos de tal forma que a diferença entre a distância a partir de um foco para a outra é constante – por isso existem dois ramos de imagem no espelho . Usos práticos da hipérbole incluem o projeto na forma de espelhos de telescópio , e um fato interessante sobre hipérboles é que eles são a forma que o arco-íris tem. Instruções

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Use a fórmula s ^ 2 /a ^ 2 – y ^ 2 /b ^ 2 = 1 para o gráfico de uma hipérbole. As constantes “a” e ” b ” são úteis no esboço da hipérbole – como é outra ” c “, constante, que pode ser calculada com a fórmula c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 . Isto significa que para a hipérbole x ^ 2/9 – y ^ 2/16 = 1 , você teria a = 3 , b = 4 e C = 5 A distância desde a origem até o vértice de cada ramo da hipérbole é “a”, ea distância desde a origem até o foco de um ramo é ” c “.

2

Desenhe uma caixa , centrado na origem , entre os dois ramos da hipérbole . A caixa é “a” por “b” e só se encaixa perfeitamente entre os ramos da hipérbole. Se você estender as duas diagonais da caixa infinitamente em ambas as direções , você tem as assíntotas dos ramos da hipérbole . Como os ramos da hipérbole sair, eles ficam cada vez mais perto das assíntotas mas nunca tocá-los.

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Mark “a” e “c ” pontos e desenhar a caixa como os primeiros passos para o desenho da hipérbole . Desenhe as assíntotas . Desenhar cada ramo com o vértice em ” um ” e fazendo a curva de modo que cada ponto é colocado de modo que a diferença de distância para os focos são constantes e começa a aproximar-se o ramo das assimptotas como o ramo sai . Quando a hipérbole é desenhado, apagar a caixa e as assíntotas .