Como resolver uma equação Log Quando Sua base é não 10

Logaritmos e seus parceiros , funções exponenciais , aparecem ao longo equações em ciência e economia . Um logaritmo é a função inversa de uma exponencial , e como tal, ele compartilha uma variedade de características , tornando-o útil para resolver numericamente equações que seriam complicados de resolver. Embora logaritmos aparecer em milhares de diferentes equações , muitas vezes com bases diferentes , algumas orientações simples podem ajudá-lo a encontrar um solution.Things que você precisa

Meios para realizar cálculos de

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Aplicar a função inversa em que é aplicável.

Por exemplo, se log_a (x) = y , então você deve converter a equação para uma em que cada lado é uma potência de um . Ou seja, a ^ * log_a (x ) = a ^ y , e porque exponenciação e logaritmos são operações inversas , isso pode ser ainda mais simplificada para x = a ^ y .

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Use as regras de logaritmos para simplificar uma expressão onde todos os registos são com respeito à mesma base .

Por exemplo , 2 * log_a ( y ) = log_a ( x + 1 ) + log_a ( 4 ) pode ser reescrita como log_a ( y ^ 2 ) = log_a ( 4 * ( x + 1 ) ) . Você pode então usar cada lado como o expoente da base de um , e uma vez que a exponenciação e logaritmos são operações inversas , isto resulta na equação y ^ 2 = 4 * ( x + 1) .

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Use a fórmula de conversão de base para expressar todos os logaritmos na equação com respeito à base 10 Esta abordagem é útil principalmente quando se pretende utilizar uma calculadora ou um programa para calcular um número .

Por exemplo , 3 * log_a ( y ) = log_b ( 7 ) , pode ser reescrita como log_a ( y ^ 3 ) = log_10 ( 7 ) /log_10 ( b ) . Porque o logaritmo de base 10 é de modo comum , é geralmente escrita sem incluir na referência à base, de modo que a equação pode ser escrita como log_a ( y ^ 3 ) = log ( 7 ) /log ( b ) . Usando uma calculadora , esta equação se torna log_a (y ^ 3) = 0,845 /log ( b).