Como reduzir ( Simplify ) uma fração de termos mais baixos

Uma tarefa muito comum na aula de matemática é tomar uma fração como 4/8 e reduzi-lo para termos mais baixos . Às vezes isso é chamado de simplificar a facção. Entenda que “reduzir ” é realmente um equívoco. Na verdade, estamos convertendo a fração de uma equivalente , mas se não fizermos este procedimento , a resposta é normalmente considerado errado . Você vai ter tanto crédito ou nenhuma parcial. Este artigo mostra os passos para executar esta tarefa , e assume que você sabe o básico de como as frações trabalhar , ea terminologia associada . Instruções

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Vamos examinar a fração 16/24 . Para reduzir essa fração, temos de encontrar um número que divide uniformemente em ambos o numerador eo denominador . Idealmente queremos que este número seja tão grande quanto possível . Chamamos esse número o maior fator comum ( GCF ) . Um fator é um número que divide uniformemente em outro número.

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Note-se que existem muitos métodos para encontrar o GCF de dois números . Muitos envolvem todos os tipos de ” truques ” que realmente não são práticos na maioria dos contextos . Além disso, é raro que você vai ter que reduzir uma fração obscura a menos que seja especificamente para a prática de fazê-lo.

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Para encontrar o GCF de dois números , faça uma lista dos fatores de cada número. Em seguida, olhar para os fatores que são comuns a ambos os números , e escolher o maior deles. Isso é muito mais fácil fazer do que falar , e com a prática você vai ser capaz de fazê-lo em sua cabeça. Neste exemplo , os factores de 16 são 1 , 2 , 4 , 8 , e 16 . Os factores de 24 são 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 12 , e 24 . O maior factor comum é 8 .

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o que fazemos é levar o GCF , e usá-lo para dividir o numerador eo denominador. Devemos sempre dividir ambos pelo mesmo número , caso contrário, nós alteramos o valor da fração. Note-se que , dividindo o numerador eo denominador por 8, temos efetivamente dividiu a facção por 8/8 , que é 1 . Dividindo por 1 é sempre permitido , porque não altera o valor do que você está dividindo .

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Depois de fazer a divisão , temos 2/3. Uma verificação rápida mostra que o GCF de 2 e 3 é 1, mas dividindo por 1/1 não vai ajudar em nada . A fracção é completamente reduzido . Não há fator comum maior do que 1.

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Às vezes os alunos tomam muito tempo para encontrar o GCF , ou eles estão frustrados se eles estão tendo problemas para encontrá-lo. Entenda que muitas vezes pode ser mais rápido usar um fator comum que é menor do que o GCF . Por exemplo , uma vez que ambos os números na fração originais são ainda , você sabe que ambos são divisíveis por 2. Vamos usar isso. Dividindo superior e inferior por 2 obtemos 8/12 . Nós não terminamos ainda, porque 8 e 12 ainda têm um fator comum. Se você ver que é 4, que vai nos salvar um passo, mas você também pode dividir parte superior e inferior novamente por 2, dando-nos 4/6. Nós ainda não terminamos , então mais uma vez , repetir o procedimento acima para reduzir a 2/3 .

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Observe como dividindo pelo GCF , de 8 nos permite fazer todos os itens acima em apenas um passo , enquanto que nós deu três passos a fazê-lo em etapas. Ainda assim, não há nada de errado com isso.

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Isso é realmente tudo que existe para ela . Certifique-se que você memorize estes passos já que você terá que executar esta tarefa constantemente em matemática , especialmente quando você começa a álgebra.