Propriedades comutativa da multiplicação

Simplificando, a propriedade comutativa da multiplicação significa que não importa o quanto você pede os números que estão se multiplicando , você terá a mesma resposta. Além também compartilha a propriedade comutativa com multiplicação, divisão e subtração enquanto não. Por exemplo, se você multiplicar 3 por 5 ou 5 por 3, você terá a mesma resposta de 15 comutativa Propriedade Basics

A raiz da palavra comutativa é . comutar Você pode se lembrar o significado de comutativa pensando na definição de? Comutar, o que significa que para se movimentar, mudar de lugar , de viagem ou intercâmbio. O produto será o mesmo, não importa a ordem dos fatores. Na operação de adição , se você adicionar 5 e 3 ou 3 e 5, você terá a mesma soma de 8 O mesmo se aplica na multiplicação : A ordem dos fatores não faz diferença

Exemplo problemas.

os exemplos de 3 x 5 = 15 e 5 x 3 = 15 são exemplos numéricos da propriedade comutativa associada a multiplicação. Isto pode também ser ilustrado por uma matriz . Desenhe em um pedaço de papel de 15 círculos, mas organizá-los em colunas e linhas. Se você criou três fileiras de cinco círculos ou cinco fileiras de três círculos , ambas as modalidades igual 15 círculos. A mesma lógica se aplica para termos algébricos , como ab = ba ou (4x) ( 2a ) = ( 2a ) (4x) .

Palavra Problemas

Embora ambos adição e multiplicação têm a propriedade comutativa, quando você deve executar essas operações , depois de ler problemas de palavras , as interpretações são um pouco diferentes . Se você está lendo um problema palavra que envolve a adição de 112 casas com 134 casas , o significado não muda o que ordem você adicionar os números. Suponha que você está convidado a determinar o número total de flores : Se o problema da palavra afirma que existem cinco grupos de quatro flores , você deve interpretar a equação como 5 x 4; se o problema afirma quatro grupos de cinco , você deve multiplicar 4 x 5 Embora as respostas são as mesmas, vale a pena tomar o tempo para ler um problema palavra lentamente para entender a pergunta exata . Você pode até mesmo desenhar os grupos antes de produzir a sua resposta final.

Propriedades relacionadas

Algumas propriedades matemáticas andam de mãos dadas com a propriedade comutativa . A propriedade associativa também pertence a ambos adição e multiplicação. Na multiplicação, se você tiver três ou mais fatores , a ordem e os agrupamentos dos fatores não importa – o produto será sempre o mesmo. Por exemplo , ( 2 x 3 ) x 4 é o mesmo que ( 3 x 4 ) x 2 , e cada um é igual a 24 A propriedade distributiva refere-se apenas à multiplicação . De acordo com esta propriedade , a soma de dois números multiplicados por um terceiro número é o mesmo que multiplicar cada um dos números a ser adicionado por este factor . Em termos algébricos , isto pode ser representado por x (y + z) = xy + xz .