Como explicar como encontrar uma equação quadrática se você está apenas Dadas as Solutions

Mostrando um estudante como resolver uma equação quadrática não significa que o aluno vai perceber como ir em outra direção – indo de soluções para quadráticas . É definitivamente um exercício vale a pena fazer , porque demonstra como esse algoritmo não é apenas uma receita linear , passo -a-passo para fazer algo – é também uma forma de mostrar a relação entre a quadrática e suas soluções . Este tipo de exercícios são uma boa maneira de começar o estudante no caminho para maturity.Things matemáticos Você vai precisar de

calculadora gráfica

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Mostrar o aluno alguns gráficos de equações quadráticas . Logo se torna óbvio que o gráfico de uma quadrática é uma parábola e há três maneiras que uma parábola pode interagir com o eixo X : Nem um pouco; toca em um só lugar; intersecta o eixo X em dois lugares . Se a parábola toca o eixo X em apenas um ponto , as duas raízes reais são iguais e quadrática é um quadrado perfeito . Se a parábola cruza o eixo X em dois pontos , há duas raízes reais e dois fatores que são diferentes.

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Explique que, quando são dadas as soluções que são dadas nos pontos onde as interage parábola com o eixo X, . Isto faz sentido, porque as soluções são , em que Y = 0 e todos esses pontos são no eixo dos X . A relação entre o quadrática , os factores e as raízes é a seguinte: As soluções dos quadrática são as mesmas que as soluções para todos os factores . Isto significa que, se a parábola intersecta o eixo X no ponto de p , isto é , não só uma solução do quadrática , mas uma solução de um dos factores da quadrática . A escolha lógica para esse fator é X – p , porque a solução do X – . P = 0 é X = p

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Mostrar ao aluno que, quando você tem a solução p e q, os fatores são X – p e X – q eo quadrática é o produto (X – p ) (X – q). Deve-se apontar que, se a solução três quartos , o fator correspondente poderia ser X – três quartos , mas é mais provável que seja 4X – 3