Como multiplicar binômios & Combine Como Termos

binômios são expressões algébricas com dois termos , por exemplo , 2x ^ 2 + 4, lido como duas x ao quadrado mais quatro. Tipicamente , binomios são escritos em notação parentética e a quantidade total é então elevada a uma potência. Por exemplo , ( 5x + 3 ) ^ 2 é equivalente a ( + 5x 3 ) ( 5x + 3 ) . A fórmula para esta expressão é um ^ 2 + 2ab + b ^ 2 . A médio prazo , 2AB , é formado pela multiplicação do lado de fora e termos dentro através de um processo chamado a propriedade distributiva , ou método FOIL . Os produtos terão a mesma variável elevada para a mesma potência , criando assim como termos, que são então adicionadas de acordo com a fórmula . Instruções

multiplicação de dois binómios

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Examine a expressão (3 + 16 ) ^ 2 . Esta expressão lê ” a quantidade de três por mais 16 ao quadrado. ” Potência elevada, ou quadrado , indica que o binômio entre parênteses será multiplicado por si mesmo .

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Reescreva o problema usando a notação de parênteses , (3 + 16 ) (3 + 16).

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Multiplique os binômios com a propriedade distributiva. Multiplique os primeiros termos juntos, 3a 3a = x ^ 2 9a . Multiplique os termos externos, 3a x 16 = 48a . Multiplique os termos dentro de 16 x 3-A = 48a . Multiplique os últimos termos, 16 x 16 = 256 A expressão multiplicada agora lê 9a ^ 2 + 48a + 48a + 256

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Combine termos semelhantes . Isto significa que para somar os termos que possuem a mesma variável . Porque nenhum outro termo neste polinômio tem a variável “a” elevado a uma potência , o termo 9a ^ 2 é deixado como está . Além disso , o número 256 é chamado uma constante , uma vez que não tem qualquer variável e não pode mudar . Porque não existem mais constantes dentro do polinômio , é deixado como também é . No entanto, dois termos têm a mesma variável e esses são 48a e 48a .

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Adicionar + 48a 48a, o que equivale a 96a .

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Escreva a expressão em seu forma mais simples , 9a ^ 2 + 96a + 256

Multiplicando Três binômios

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Examine a expressão (a + b) ^ 3 . Faça a expressão em notação parentética , ( a + b ) ( a + b ) ( a + b ) .

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Multiplicar as duas primeiras binomios utilizando a propriedade distributiva . Multiplique os primeiros termos , um x a = a ^ 2 . Multiplique os termos externos, a x b = ab . Multiplique os termos dentro, um x b = ab . Finalmente , multiplique os últimos termos, b x b = b ^ 2 . A expressão lê a ^ 2 + ab + ab + b ^ 2 .

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Combinar como termos, ab + ab = 2ab , simplificando a expressão para a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 .

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Multiplicar a expressão simplificada pela terceira binomial , ( a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ) ( a + b ) . Multiplique cada termo da expressão simplificada por cada termo da binomial.

a ^ 2 xa = a ^ 3

a ^ 2 xb = a ^ 2b ( Lembre-se que o expoente fica apenas em a variável que originalmente pertencia. a solução para um xb ^ 2 é muito diferente do ab ^ 2 . )

2AB xa = 2a ^ 2b

2AB xb = 2b ^ 2a

b ^ 2 xa = b ^ 2-

b ^ 2 xb = b ^ 3

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Simplifique a solução .: a ^ 3 + a ^ 2b + 2a ^ 2b + 2b ^ 2a + b ^ 2a + b ^ 3 .

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Combinar como termos, a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3b ^ 2a + b ^ 3 .