Como calcular limites em Cálculo

estudantes Cálculo muitas vezes encontram problemas limite difícil de resolver. Essa dificuldade decorre do fato de que os problemas de limite são muitas vezes o primeiro encontro com um aluno tem um problema de matemática que não podem ser resolvidos por diretamente seguindo um método específico. Na verdade, existem muitos métodos para resolver problemas de limite , mas nem todos esses métodos se aplicam a qualquer problem.Plugging Em

Normalmente, a melhor coisa a fazer quando você está lidando com um novo limite é conecte o valor dos juros . O valor dos juros é o valor do limite “vai “. Por exemplo , os matemáticos muitas vezes escrever limites usando a fase de ” o limite que [ essa função ] vai para um . ” Aqui, “a” é o seu valor de interesse. Coloque esse valor na função e ver o que acontece. Se você receber um número, você resolveu o limite. Se o limite vai para o infinito ou infinito negativo , você está acabado , mas também porque , neste caso , não há solução.

Simplificando

Muitos problemas limite exigem que você simplificá-los antes que você possa encontrar a solução. O tipo de simplificação que você deve usar só pode ser determinada numa base caso -a-caso . Olhe atentamente para o limite e veja se você pode encontrar qualquer coisa para tirar ou reduzir . Algumas técnicas comuns são factoring , encontrar um denominador comum para as frações e multiplicando pelo conjugado.

Definição do Limite

Reescrevendo um limite usando a sua verdadeira definição pode ajudá-lo a encontrar a solução. Um exemplo dessa situação é quando você está encontrando o limite de uma função por partes. Nesta situação, é melhor reescrever o limite da função por partes , em termos de definição de uma função por partes. Isso pode ajudá-lo a olhar com mais facilidade nos limites das peças individuais da função.

Regra de L’Hopital Regra

L’ Hopital pode permitir que você reescrever um limite problemático – como um limite que lhe dá a divisão por zero ou infinito divisória infinito quando você conecta o valor dos juros – como um limite diferente. Aplicando a regra de L’ Hopital é tão fácil como tirar a derivada de ambos o numerador eo denominador do limite . Isto lhe dará um novo limite , mas a resposta a esse novo limite será o mesmo que a resposta para o limite inicial. Em outras palavras, você pode alterar o limite de problema para outro problema que limite pode ser mais simples de resolver.