Tipos de Fractals

Fractais são padrões na natureza e na geometria que se repetem em múltiplas escalas . Os padrões não precisam ser as mesmas, mas são auto- similar em maneiras que você pode mapear . Os três tipos de auto-similaridade são auto- similaridade estatística em matemática , auto-similaridade exata em geometria e quase- auto-similaridade na natureza. Litorais

Se você tirar uma foto de um trecho da costa de um satélite , você verá um conjunto de circunvoluções regulares que caem aleatoriamente ao longo da borda da costa. Se você tirar uma foto mais perto de uma parte do mesmo litoral, você vai ver padrões semelhantes em uma escala menor . Se você olhar para uma seção da imagem com uma lente de aumento, que você pode ver novamente este padrão complicado . Estes padrões semelhantes que ocorrem em várias escalas são naturais quase- auto-similares fractais , e pode continuar a nível microscópico . A geometria fractal refere-se a este fenômeno como o paradoxo litoral.

Outros ocorrência natural Fractals

folhas têm uma estrutura semelhante à ramificação das árvores das quais eles fazem parte . Secções de uma folha exibir esta ramificação em escalas cada vez menores . Você também pode observar aerially esta ramificação geológica em bacias hidrográficas onde afluentes cada vez menores alimentam os cursos de água . Você pode encontrar também encontrar estes quase- auto-similares fractais em uma cabeça de brócolis quanto você primeiro observar toda a cabeça, em seguida, a próxima iteração de florzinhas que se parece com uma versão em miniatura de toda a cabeça, eo único florzinha que também é semelhante na morfologia para o todo.

simples Fractals geométricas

Dois fractais geométricos comuns que você pode desenhar com um lápis , transferidor e régua são o triângulo fractal Sierpinski ea linha fractal Van Koch. O fractal Sierpinsky é uma série de triângulos equiláteros cada vez mais pequenas contidas dentro de um outro . O fractal Van Koch é uma linha simples que você quebrar sequencialmente em segmentos iguais menores construídos por três ângulos retos. Os professores muitas vezes usam esses fractais geométricos simples na sala de aula .

Computer- Generated Fractals

Adam Lerer , em sua página de “World of Fractals “, enumera 20 tipos diferentes de fractais geométricos gerados por computador . Com a incorporação da cor , estes projetos muitas vezes complexos fractais tornaram-se objetos de arte. O mais conhecido destes projetos geométricos fractais gerados por computador é o fractal Mandelbrot , projetado por Benoit Mandelbrot, um matemático de renome mundial , que morreu em outubro de 2010 com a idade de 85 .