Como resolver Linear Equações Diferenciais Ordinárias

Equações diferenciais são usados ​​em muitas áreas da vida, se estamos cientes deles ou não. Por exemplo, quando um jogador de futebol joga a bola para outro jogador , ele avalia equações para saber exatamente com quanta força que ele precisa para jogá-lo para exatamente o ponto certo . Estes tipos de equações desempenham um papel fundamental na física e engenharia. Equações diferenciais ordinárias são diferentes do que as equações diferenciais parciais em que eles têm apenas uma única variável independente sob consideration.Things você precisa

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converter a equação dada para a forma dy /dx + p ( x ) y = q ( x ) . Esta é a forma padrão de uma equação diferencial linear ordinária.

2

Avaliar o fator integrante u (x) = exp ( int ( p (x) dx) ) . O fator de integração , u ( x ), multiplicado pela função p (x), será igual u ‘ (x).

3

Avaliar int ( u ( x ) q (x) dx ) . Isto, quando a constante C é adicionado a ele e dividido pelo fator de integração u (x), vai lhe dar uma solução para a equação diferencial.

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Anote a forma da solução geral. Ele é dado sob a forma de y = ( int ( q ( x ) u ( x ) dx ) + C ) /u ( x ) .

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integrar ambos os lados da equação dada . No exemplo y ‘ = 2x + 10 , integrando y’ vai render e integrar y 2x + 10 dá x ^ 2 + x + C.