Como calcular os números que seguem um padrão

Os números em uma seqüência pode ser encomendado para criar um padrão de número . Prevendo o próximo mandato em um padrão de número requer que você reduzir o padrão para uma regra. Esta regra , dada em palavras ou de uma equação , como descreve o padrão muda . A regra padrão permite prever o valor de qualquer termo na seqüência , dependendo de sua posição na sequência . Previsão de padrões é uma habilidade analítica , que você pode desenvolver usando algumas estratégias simples que envolvem quebrar o padrão em suas peças ea sua montagem através de uma regra genérica . Instruções

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Comparar os termos vizinhos na seqüência e encontrar a diferença entre cada par de termos vizinhos. Listar as diferenças como uma sequência e tentar identificar a natureza do padrão formado pelas diferenças. Use o padrão de diferenças de formular uma regra que prevê o novo termo na seqüência. Por exemplo , o padrão de 2, 5, 10, 17 número , 26 produz uma sequência de diferenças 3 , 5, 7 , 9 O padrão formado pelas diferenças entre os termos da sequência original é uma lista de aumentar os números impares . Para encontrar o próximo número na seqüência original , encontrar o próximo número na sequência das diferenças e adicionar a diferença para o último termo na seqüência original. Por exemplo, na seqüência de 2, 5, 10, 17, 26 do próximo mandato será 37 O termo 37 é obtido pela soma da próxima diferença (11) no padrão de números ímpares para o último número no padrão original ( 26) : 37 = 26 + 11 Se nenhum padrão óbvio emerge do estudo da seqüência de diferenças entre os termos , proceder para gerar uma regra diferente, que descreve o padrão

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Escreva cada prazo. no padrão de um conjunto de seus múltiplos primos . Por exemplo, o número 27 deve ser escrita como 27 = 3 x 3 x 3, enquanto que o número 21 seria escrito como 21 = 3 x 7

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Criar uma tabela com um mais coluna que o maior número de múltiplos primos encontrados para qualquer um dos termos no modelo . Use a primeira coluna para listar todos os termos. Use colunas subseqüentes para listar os múltiplos primos de cada prazo. Cada termo e seus múltiplos são dispostos em linhas na tabela . Disponha os múltiplos sob outro de modo que múltiplos como estão alinhados verticalmente em colunas. Encher todas as células abertas com o múltiplo 1 Por exemplo , o padrão de 3 , 9 , 18 , 30 , 45 , 63 , 84 exigiria uma mesa que tem sete linhas ( 7 para termos ) e 7 colunas . Os termos deste padrão são expandidos para os seguintes conjuntos de múltiplos : 3 = 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1; 9 = 3 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1; 18 = 3 x 2 x 3 x 1 x 1 x 1; 30 = 3 x 2 x 1 x 5 x 1 x 1; 45 = 3 x 1 x 3 x 5 x 1 x 1; 63 = 3 x 1 x 3 x 1 x 7 x1; 84 = 3 x 2 x 1 x 1 x 7 x 2

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Estudar a mesa para ver se o arranjo de múltiplos formam um padrão reconhecível. Use o padrão para formular uma regra. Por exemplo, os termos do padrão de 3, 9, 18 , 30, 45 , 63, 84 todos compartilham um múltiplo comum de 3 Se o maior múltiplo principal para cada termo é isolado , ele forma o padrão de 1 , 3, 3 , 5 , 5 , 7 , 7 Se os restantes múltiplos para cada termo estão agrupados , a sequência formada é : 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 o termo seguinte 84 no padrão original está previsto para ser 108 Isto é obtido por encontrar o próximo mandato , em cada uma das sub -seqüências identificadas pela inspeção da tabela e multiplicando esses termos como faria múltiplos. Por exemplo , o termo seguinte na sequência estranha número de 1 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7 , 7 seria 9. O termo seguinte na sequência de 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 seria outro 4, já que todos os outros termos aparecem em pares . Encontrar o próximo número o padrão original é então um processo de aplicação da regra observada, o que consiste em multiplicar o 3 ( o múltiplo comum a todos os termos ), 9 e 4 Isso gera 3 x 9 x 4 = 108