Como fazer um Ellipse dentro de um retângulo
Geometria é fascinante. O estudo das propriedades das formas tem fascinado a todos, desde os intelectuais aos infantes . Pitágoras e Platão foram seduzidos pela idéia de perfeição em uma forma geométrica . Euclides estendido seu trabalho de descrever as regras pelas quais um mundo de formas perfeitas iria trabalhar . O trabalho que eles fizeram de admiração pela beleza da perfeição lançou as bases para a construção de arranha-céus e satélites. Montar uma elipse em um retângulo é apenas o tipo de problema que eles relish.Things você precisa
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Desenhe o retângulo centralizado em a origem de um sistema de coordenadas cartesianas . Isto é, os cantos estarão nos pontos ( largura /altura , 2 /2 ) , ( largura /2 , altura /2 ) , ( de largura /2 , altura /2 ) , ( de largura /2 , altura /2 ) . Conecte os cantos naqueles pontos e você tem o seu retângulo centrado na origem .
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Construa a equação da elipse na forma padrão . A forma padrão da equação da elipse é ( x /a ) ^ 2 + (y /b ) ^ 2 = 1, onde a e b são chamados de ” semi- eixos principais ” e ” semi- menores” da elipse . O maior de a e b é o semi-eixo maior e menor é o semi-eixo menor.
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Substituto para as semi- maior e semi- eixos menores . Para fazer com que a elipse apenas se encaixam dentro do retângulo , substitua “a” com ” largura /2″ e substituir “b ” por ” altura /2. ” A nova equação para a elipse torna-se: .
( 2x/width ) ^ 2 + ( 2y/height ) ^ 2 = 1
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Faça uma tabela de x e y os valores para a elipse . A elipse é simétrica sobre ambos os eixos xey , então tudo que você precisa fazer é encontrar os valores para o primeiro quadrante , onde x e y são ambos positivos. Ao manipular a equação da etapa anterior , você vai encontrar os valores de y são dadas por:
y = (1/2) * altura * sqrt (1 – ( 2x/width ) ^ 2)
Conecte valores de x entre 0 e largura /2, e você receberá o valor correspondente de y.
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graficamente os pontos que você encontrou na etapa anterior . Isto lhe dará a parte da elipse no primeiro quadrante . Desenhar a imagem de espelho do que curva sobre o outro lado do eixo x , então desenhar a imagem de espelho do que no outro lado do eixo y . Você tem agora uma elipse desenhado dentro de um retângulo .
