Como determinar se um gráfico é simétrico

A simetria de um gráfico é ditada por se é uma função par ou ímpar , ou nenhum. Normalmente você pode fazer um palpite sobre a natureza de uma função , olhando para o seu gráfico. Mesmo funções têm a mesma aparência nos dois lados do eixo – y , como se a metade direita foi reflectido para cima do lado esquerdo . Funções ímpares têm a mesma aparência rotação de 180 graus em torno da origem. Funções que se encaixam nem definição não tem simetria. Instruções

um

Substitua a- x para cada x na função . Por exemplo :

f ( x) = x ^ 2

f ( – x) = (-x ) ^ 2

2

Simplifique a nova expressão , e verificar para ver se é o mesmo que a função original. Se for, esta é uma função par eo gráfico é simétrico e você está acabado. Por exemplo :

f ( x) = ( – x ) ^ 2

f ( x) = x ^ 2 = f ( x )

Este é um mesmo função.

3

Se a função não foi ainda , escreva um sinal negativo na frente da função original. Por exemplo :

f ( x ) = x ^ 3

f ( x) = ( – x ) ^ 3 = – x ^ 3

Este não é um mesmo função

-f (x) = – . (x ^ 3)

4

Simplifique a nova expressão , e verificar para ver se é o mesmo que a função com o substituído – x . Se for, esta é uma função ímpar eo gráfico é simétrico . Se não , o gráfico não é simétrica . Por exemplo :

f ( x ) = x ^ 3

f ( x) = ( – x ) ^ 3 = – x ^ 3

– f ( x ) = – (x ^ 3) = x ^ 3

-f (x) = f ( -x)

Esta é uma função ímpar