O que é AAA em Geometria

? Geometria é um estudo de pontos, linhas e ângulos e como eles se combinam para tornar formas diferentes. Similaridade e congruência entre duas figuras são conceitos importantes na geometria. Definição

AAA refere-se à combinação de ângulo ângulo – ângulo. Ele compara os ângulos de um triângulo com os ângulos de uma outra para determinar se existe congruência ou semelhança entre as figuras .

Teorema

O teorema AAA é um teorema de similaridade . Ele afirma que se quaisquer dois ângulos de dois triângulos têm a mesma forma , em seguida, eles são semelhantes . Eles não precisam ter o mesmo tamanho. Por exemplo, pegue dois triângulos equiláteros , um com comprimento de lado 2 e outro com comprimento de lado 3. Porque eles são triângulos equiláteros , cada ângulo é de 60 graus. A forma de um triângulo é semelhante à forma do outro , mas porque os comprimentos laterais são diferentes , um triângulo é maior do que o outro .

Congruência e Similaridade

Duas figuras são congruentes somente se todos os lados e os ângulos incluídos são exatamente os mesmos. Duas figuras são semelhantes se eles têm a mesma forma. Não é necessário que eles também têm o mesmo tamanho .

Diferenças

Congruência tem requisitos mais rigorosos , porque tanto a forma eo tamanho tem que combinar dois números para ser congruente . Similaridade é o conceito mais fraco , pois permite que diferença de tamanho.

AAA em não- euclidiana Espaço

geometria hiperbólica e geometria esférica , AAA é uma condição suficiente para a congruência em qualquer curvatura . Nestes geometrias , um ângulo é uma função do tamanho.