Como converter o Postfix para Infixo em Álgebra

Há três maneiras de escrever os operadores de função com os objetos com que operam. Prefixo significa escrever o operador primeiro, então + AB significa a soma de A e B. Infixo é provavelmente o sistema mais familiar para a maioria das pessoas. Em notação infixado , A + B indica a soma de A e B. Em notação pós-fixada , AB + indica a soma de A e B. Todos os três sistemas têm vantagens e desvantagens , e todos os três sistemas têm sido utilizados para aplicações de computador . Instruções

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Mantenha algumas traduções simples em mente para guiá-lo através do processo de conversão. O modelo fundamental é : AB + vai para A + B. O operador à direita vai para o meio e as duas expressões para a esquerda do operador postfix ir para a esquerda e direita do operador infixo . Outro modelo é : ABC * + vai para A + ( B * C). Uma vez mais , o operador da direita da notação posfixada torna o operador central da notação infixado . A parte difícil é perceber que A é um termo e ( B * C) é o outro termo . O terceiro modelo é: AB * C + vai para (A * B ) + C.

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Manter as coisas em linha reta usando parênteses em cada etapa e , em seguida, apagar os parênteses desnecessários quando a conversão for concluída . Por exemplo , AB + CD * E /+ vai até ( AB * ) + ( CD * E /) vai para o ( ( A) + ( B ) ) + ( ( CD * ) /( E) ) . Alguns dos parênteses pode ser removido neste ponto para tornar as coisas mais claras : ( ( A) + ( B ) ) + ( ( CD * ) /( E) ) torna-se ( A * B ) + ( ( CD * ) /E) , que vai para (A * B) + ( ( C * D) /E).

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Aprenda a reconhecer a sub- expressão para que possa ver as coisas como AB + CD * E /+ vai para (AB *) + ( CD * E /) . A maneira fácil de fazer isso é pensar em expressões como árvores com operadores como a raiz e nós interiores e símbolos como as folhas. Então CD * E /é uma árvore com a raiz /e uma sub- árvore à esquerda e à direita. A sub- árvore direita começa com E , por isso, é uma folha. O resto da cadeia é CD * , que é uma árvore, porque ele começa com * eo resto da cadeia é CD. Isto significa que a CD * E /é uma árvore . O resto da cadeia é AB * , que é a árvore A * B.