Como resolver equações lineares com uma matriz

Sistemas de equações lineares são conjuntos de equações matemáticas que são verdadeiras para um conjunto de soluções . Matrizes de fornecer uma maneira simples de encontrar as soluções para um sistema de equações lineares. Note-se que estas etapas pressupõem que o sistema de equações tem uma solução. Existem algumas equações lineares que não têm soluções , e estas são impossíveis de solve.Things você precisa

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Liste suas equações em uma linha vertical. Certifique-se de todas as suas variáveis ​​aparecem na mesma ordem nas equações de modo que cada tipo de variável vai alinhar verticalmente. Por exemplo, se você tem três equações de 3 variáveis ​​( variáveis ​​X , Y e Z ), você alinhar suas equações de modo que o Xs estão todos em uma coluna, o Ys estão todos em um colum e os Zs estão todos em uma coluna .

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Desenhe um conjunto vazio de parênteses à direita da sua lista de equações. Se você tem três equações de 3 variáveis, fazer os suportes suficientemente grande para conter 3 linhas e 4 colunas .

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Preencha o suporte com os coeficientes das equações . Se a sua primeira equação lê ” 3X + Y – 4 Z = 9,” a primeira linha de seu suporte vai ler [3 1 -4 9] . Repita com as equações restantes , garantindo que os coeficientes de X são tudo na primeira coluna , os coeficientes Y alinhar na segunda coluna e assim por diante .

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Executar operações elementares de linha para reduzir a sua matriz para forma escalonada . Lembre-se que as operações elementares de linha permitem que você ( a) multiplicar uma linha por uma constante diferente de zero, ( b) adicionar uma linha para outra linha e ( c) multiplicar uma linha por uma constante diferente de zero e adicioná-lo para outra linha .

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Leia as soluções. O ” 1 ” na coluna que continha os coeficientes X vai alinhar -se horizontalmente, com a solução a X; ‘1 “na coluna que continha os coeficientes de Y vai alinhar com a solução para Y e assim por diante .

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Anote suas soluções na forma de X = Y = Z = e . Circule sua resposta. Você encontrou a solução.