Como usar uma lei associativa para encontrar uma expressão equivalente

Em matemática, a lei associativa afirma que a soma ou produto de três ou mais números sempre será o mesmo, independentemente do agrupamento. Por exemplo , os estados de aditivos que associativos ( 5 + 6 ) + 3 e 5 + ( 6 3 + ) será igual a ambos 14 , e a lei estabelece que multiplicativa associativo ( 3 x 4 ) e 8 x 3 x ( 4 x 8 ) ambos será igual a 96 Usando a lei associativa , expressões grandes pode ser simplificada através da avaliação de valores menores em primeiro lugar, que irá criar uma expressão equivalente, que tem o mesmo valor matemático como a expressão original. Instruções

Aditivo Associativo Lei

1

Examinar a expressão ( 7 + 8 ) + 11 Seguindo a ordem das operações , esta expressão simplifica para ( 15) + 11 = 26

2

reordenar os símbolos de agrupamento para envolver os dois últimos termos , em vez de os dois primeiros: 7 + ( 8 + 11 ) . Não reordenar os termos; essa é a lei comutativa da adição

3

Resolva os novos termos agrupados e simplificar a expressão para verificar se há igualdade .: 7 + (19) = 26 Portanto, ( 7 + 8 ) + 11 e + 7 ( 8 + 11 ) são expressões equivalentes e têm o mesmo valor numérico .

4

Examinar a expressão ( 5 + 3x ) + 6 Uma vez que os parênteses são removidos e similares os termos são combinados , a soma desta expressão é 11 + 3x

5

Reagrupar os termos dentro da expressão .: . 5 + (3x + 6)

6

Simplificar a segunda expressão para verificar se há igualdade. Retire os parênteses e combinar como termos : 5 + 3x + 6 = 11 + 3x . Portanto , as expressões equivalentes (5 + 3x) + 6 = 5 + ( 3x + 6).

Multiplicative Associativo Lei

7

Examine a expressão ( -9 x -4 ) x -2 . Seguindo a ordem das operações para simplificar a expressão , o produto dos termos é (36) x -2 = -72

8

Reagrupar os termos dentro da expressão : . -9 X ( -4 x -2 )

9

Siga a ordem das operações para simplificar a expressão e verificar a igualdade .: -9 x (8) = -72

10

Examinar o . expressão ( 5n 4n x ) x 6 Simplifique a expressão removendo os parênteses e combinando os termos semelhantes . Neste caso, 5N x 4n x 6 = 20n ^ 2 x 6

11

Reagrupar os termos para criar uma expressão equivalente : . X 5 N ( 4n x 6)

12

Simplifique a expressão da igualdade: 5n 4n x x 6 = 20n ^ 2 x 6