Como resolver equações exponenciais com frações

equações exponenciais muitas vezes exigem manipulação álgebra fora do padrão para simplificar a equação. Remoção de variáveis ​​para um expoente é muitas vezes feito através da combinação ou cancelar as bases dos expoentes. O resultado final é uma equação que é menos complexo para avaliar. Em algumas situações , no entanto, como a análise de limite e séries infinitas , nem sempre é viável para realizar esta ação , porque há muitas variáveis ​​para explicar , e muitas vezes as expressões se tornam mais complexas . Há, no entanto , as regras para simplificar expoente exponenciais que não envolvem factoring e cancelamento, como ensinado na entrada de nível de álgebra. Instruções

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Simplifique a expressão , tanto quanto possível o uso de regras algébricas padrão. Por exemplo , assegurar que todas as funções são , se possível , expressa como factores multiplicativos e que quaisquer possíveis substituições trigonométricas já ter sido realizada . Problemas que requerem simplificação exponencial são muitas vezes expressões racionais que oferecem oportunidades para o cancelamento prazo.

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Coloque toda a expressão entre parênteses.

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Levante toda a expressão em os parênteses por a potência inversa dos expoentes . Por exemplo,

( e ^ x – e ^ – x) = 2,35, elevado à potência inversa , . ( E ^ x – e ^ -x) ^ 1 /x = 2.35 ^ 1 /x

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Distribua o expoente inverso e simplificar . Continuando de cima, ( e ^ x – e ^ -x) ^ 1 /x = 2.35 ^ 1 /x , simplifica em ( e ^ x /x – e ^ – x /x ) = 2,35 ^ 1 /x . Além disso , e ^ 1 – e ^ -1 = 2.35 ^ 1 /x . Factoring fora e ^ 1 , e ^ 1 ( 1 – 1 /e ^ 2) = 2.35 ^ 1 /x . Isso leva a variável longe das funções exponenciais e coloca -a como uma “raiz índice x ” de um número constante , 2,35 . Isso também fornece uma oportunidade para diferenciar ou integrar os termos ” e ” facilmente como são agora apenas valores constantes, cerca de 2,7 .