Qual é a origem de Equações com expressões fracionárias

? O mundo funciona de acordo com regras matemáticas . O comprimento das sombras, a produção de milho e o valor do seu salário seguem as regras matemáticas. As pessoas têm que representa o mundo com equações matemáticas , e às vezes essas expressões envolvem frações. Se confrontado com uma equação envolvendo frações , você resolver as equações apenas como uma equação com números inteiros. Pensei Experimentos

Historicamente , a matemática é uma combinação interessante de o prático eo teórico. Tábuas sumérias de 5.000 anos atrás preservar registros contábeis antigas, incluindo medidas e pagamentos. As medidas foram adicionados e subtraídos para manter o controle de estoque . Isso é quase tão prático quanto ele ganha. Matemáticos antigos ficaram fascinados pelas propriedades interessantes de matemática , separar completamente a partir de qualquer conexão com aplicações práticas. Sem aplicações práticas , os métodos que estes matemáticos desenvolvidos ajuste novas aplicações perfeitamente.

Frações práticas

Um exemplo de uma fração que não tinha aplicação prática foi a função tangente . A tangente é a fracção com um dos lados mais curtos de um triângulo como o numerador e o outro lado mais curto no denominador . A função tangente foi originalmente criado apenas como uma curiosidade matemática , sem pensar em aplicações práticas. Não demorou muito tempo para um uso prático para mostrar-se : medir o tamanho da Terra. Ao medir a razão entre o comprimento de uma sombra com o comprimento da vara que lançam a sombra, Eratóstenes mediu o ângulo do sol em Alexandria e imaginei que a circunferência da Terra em cerca de 40.000 km .

Down and Dirty

agricultores gostaria de saber as condições ideais para o cultivo de milho . Provavelmente, o factor mais importante é a quantidade de água das necessidades de milho . Você pode pensar que isso iria variar conforme o milho cresceu por diferentes fases , e você estaria certo. Acontece que muito jovem milho precisa de 3/100 ” de água por dia , subindo para tão alto quanto 7/20 ” por dia . Assim, um agricultor calcular a quantidade de irrigação necessária terá que usar uma equação com frações , porque isso é apenas a maneira que é : . O milho precisa de apenas uma parte fracionária de uma polegada de água por dia

em seu bolso

Quando você receber um salário , há uma variedade de descontos feitos para resultar em sua remuneração líquida. Felizmente, todos estes são frações porque se fossem números inteiros, você estaria pagando para trabalhar . Então, você pode ter uma contribuição de quatro por cento, para um plano de saúde , oito por cento do imposto de renda e de 3,2 por cento para a segurança social. Mais uma vez, todos estes são frações. A mesma coisa quando você passar um pouco do que salário. O imposto sobre vendas é apenas uma pequena percentagem do preço de compra. Estas são todas as situações que as pessoas inventaram e isso só faz sentido que esses números seriam frações.

O princípio geral

Se cada triângulo era do mesmo tamanho de todos os outros triângulo e tinha todos os lados igual a todos os outros , então você não precisa de frações para descrever o triângulo : você tinha acabado de fazer com que cada um igual lado e você estaria feito. Se cada haste do milho sempre necessária a mesma quantidade de água todos os dias , então você pode apenas chamar que “um cornwater “, e você não precisa de frações. Mas existe uma variação real no mundo . Quando as quantidades são diferentes uns dos outros , eles são raramente exactamente um múltiplo inteiro de alguma outra unidade . Frações ocorrem naturalmente por todo o mundo , e matemática reflete o mundo . Então, na sua raiz , as equações com frações resultam de variações no mundo.