Exercícios Análise Numérica

Análise numérica é um tipo de cálculo matemático que usa aproximação e algoritmos para resolver problemas matemáticos contínuos. Matemática contínua lida com números não- discretas , por exemplo, a altura de uma floricultura ou o aumento da temperatura de uma panela de água . Uma vez que o valor exato ou a altura ou a temperatura está mudando infinitamente embora continuamente , os matemáticos devem usar algoritmos sutis para calcular aproximações o mais próximo possível do valor real em constante mudança. Lagrange polinomial

Análise numérica faz uso do polinômio de Lagrange , o que mostra que, em quatro pontos de dados diferentes há apenas um polinômio que interpola todos os pontos . Uma vez que não é possível resolver a equação utilizando um sistema linear , o polinomial Lagrange faz uso da matriz de identidade , que é um conceito fundamental na análise numérica . Exercícios usando o polinômio de Lagrange , muitas vezes pedir aos alunos para determinar quais aproximações do polinômio são melhores (o mais preciso) dado os valores exatos calculados.

De Euler Method

Outro tipo da análise numérica exercício envolve o método de Euler , que é uma ferramenta para ajudar os alunos a resolver equações diferenciais de primeira ordem . Para equações diferenciais , onde os alunos são convidados a calcular mais do que o campo direcional da equação, o método de Euler permite aos alunos para determinar alguns dos valores da solução. Mesmo em sistemas onde ainda há ambigüidade , conhecendo alguns dos valores atribuídos a solução dos equações permitirá aos alunos para inferir mais sobre o comportamento da equação quando sujeita a novas restrições ou parâmetros.

Runge -Kutta Método

Há uma família inteira de exercícios de análise numérica que fazem uso dos métodos de Runge -Kutta . Runge -Kutta ajudar os alunos a fazer aproximações sobre equações diferenciais ordinárias. O método também é uma ferramenta para ajudar os matemáticos corrigir o próximo ponto solução prevista de um sistema numérico . Ao examinar a inclinação da curva de função, o método de Runge- Katta permite aos alunos observar os efeitos das mudanças incrementais ao longo da curva de equação diferencial. As soluções não são restritos a intervalos pré-determinados , portanto, o valor preditivo do Método .