Como encontrar o Y- Interceptação de uma parábola

Uma parábola é um conjunto de pontos em um plano que são eqüidistantes de um ponto fixo , chamado de foco e, a partir de uma linha fixa , chamada diretriz . Uma parábola é simétrica em torno do seu eixo ( de uma linha através do foco e perpendicular à directriz ) . O eixo intersecta parábola no seu vértice . Para encontrar o ponto de origem y de uma parábola , você precisa encontrar a equação da parábola em cartesiano (x , y) as coordenadas . Instruções

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Anote a forma padrão da equação parábola. A forma padrão da equação para uma parábola verticalmente orientada é (x – a) ^ 2 = 4 * p * (y – b ), enquanto que para uma parábola horizontalmente orientado é (y – b) ^ 2 = 4 * p * ( x – a ) .

Nestas equações , ( a, b ​​) é a coordenada do vértice e p é a distância entre o vértice e o foco ao longo do eixo

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Calcule os valores desconhecidos ” a”, ” b” e ” p “. Este é mais fácil se as coordenadas do vértice eo foco são dadas porque tanto “a” e “b” são então conhecidos e “p” é a distância linear entre o vértice eo foco , calculado da seguinte forma :

p = sqrt [ ( a – c ) ^ 2 + ( b – d ) ^ 2 ]

na equação , ( a, b ​​) representa as coordenadas do vértice e ( c , d ) representa o foco , enquanto ” sqrt ” significa ” raiz quadrada “.

Se as coordenadas do vértice , mas não o foco é dado , é necessário conhecer as coordenadas de um outro ponto sobre a parábola. Neste caso , ” a” e ” b ” são uma vez mais conhecido . Substitute ” a”, ” b” e as coordenadas do ponto sobre a parábola na equação padrão e resolver para ” p “.

Se as coordenadas dos vértices não são dadas, são necessários três pontos na parábola. Substituir cada um destes pontos para a equação padrão para gerar três equações . Resolva estas equações simultaneamente para as incógnitas ” a”, ” b ” e ” p “.

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gerar a equação de parábola específica. Substitute ” a”, ” b” e “p” da Etapa 2 na equação parábola padrão.

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Resolva a intercepção y . A intercepção no eixo dos y é o ponto em que a parábola intersecta o eixo dos y . O eixo y tem a propriedade de que x = 0 em todos os lugares . Calcule a intercepção y definindo x = 0 na equação da Etapa 3 e resolvendo para “y “.