Problemas de Probabilidade para estudantes da sexta série
Probabilidade representa o grau de confiança que você pode ter de que um determinado resultado ou evento irá ocorrer a partir de uma gama de possibilidades. Enquanto probabilidade podem ser introduzidos nas classes mais jovens , os alunos da sexta série estão prontos para ir além de problemas de probabilidade simples e examinar o efeito de fatores dependentes e independentes que influenciam o resultado de um evento. Eles também pode analisar a diferença entre a probabilidade teórica e experimental . Certo, provável ou impossível?
Uma análise rápida de problemas que exigem que os alunos para determinar se um determinado resultado é certo , provável ou impossível faz uma introdução simples aquecimento para o tema da probabilidade da sexta série . Criar imagens de spinners com seções coloridas . Por exemplo, mostrar aos alunos um spinner que tem cinco seções azuis, duas seções vermelhas e uma seção amarela. Peça aos alunos : “Se você girar a roleta uma vez, é certo , provável ou impossível que ele vai pousar no azul ? ” ou ” Qual é a probabilidade de que o spinner vai pousar em roxo? ” Os alunos devem ser capazes de determinar rapidamente que a primeira instância é provável eo segundo impossível, já que não há espaços roxas. Um girador cor sólida pode demonstrar o conceito de certeza. Gerar cenários semelhantes usando um pote de mármores coloridos ou um baralho de cartas .
Simples Probabilidade
jogar uma moeda , dados do rolamento , puxando os números e usando spinners coloridas e bolinhas de gude são maneiras fáceis para rever probabilidade simples. Atire , rolo , rotação ou desenhar 10 vezes de acordo com o dispositivo de demonstração você está usando. Tally os resultados que mostram a freqüência de cada resultado possível . Em vez de simplesmente indicando uma probabilidade geral de um determinado resultado , anotar a probabilidade formal de cada resultado como : P ( resultado) é igual ao número de ocorrências de cada resultado /número total de possíveis ocorrências. Por exemplo, você rola um dado 10 vezes e obter três cincos , dois quatros , um de seis e quatro grupos de três . De acordo com estes resultados , a probabilidade de se obter um resultado de cinco em qualquer rolo é P ( 5 ) é igual a 3 /10. Experimente o experimento com 100 casos e comparar os resultados . Dê aos alunos um problema palavra que descreve um spinner e pedir-lhes para desenhar o spinner e escrever a notação da probabilidade para o desembarque em cada cor. Descreva as cores e números de um frasco de bolas de gude e perguntar quantos mármores dos quais cores devem ser adicionado ou subtraído para criar uma determinada probabilidade de um determinado resultado .
Dependentes e independentes Eventos
Com probabilidade simples em seus cintos , sexta série pode enfrentar os problemas que levam em conta se o resultado é independente ou dependente de outros fatores. Por exemplo , em um flip moeda , o resultado de um flip não influenciar o próximo . A probabilidade de cara ou coroa é 50/50 de cada vez , de modo que cada jogada é um evento independente. Da mesma forma, se você desenhar números de um saco e colocar cada número de volta no saco antes de desenhar novamente , os índices de probabilidade permanecem os mesmos em cada sorteio. No entanto, se você remover uma seleção sem substituí-lo a cada vez, a probabilidade de os resultados de cada sorteio sucessivo é dependente do anterior empates porque o leque de possibilidades muda a cada vez . Problemas de permutação e combinação irá demonstrar a mudança de probabilidades de eventos dependentes. Dê a cada aluno um saco de bombons de chocolate multicoloridos. Peça-lhes para contar o número total de doces e cada cor. Escreva a simples probabilidade de tirar cada cor no primeiro sorteio. Despeje os doces em um saco marrom , desenhe um e recalcular as probabilidades com base no que é deixado na bolsa. Faça perguntas como : “Qual é a probabilidade de um desenho verde, amarelo , azul e laranja doces em qualquer ordem em quatro empates ? ” ou “Qual é a probabilidade de desenho vermelho , verde e amarelo , nessa ordem , as três primeiras chama ? ”
teórica vs Probabilidade Experimental
sexta – estudantes da classe deve ser capaz de entender que o que é teoricamente possível , nem sempre arrasar desse jeito em condições do mundo real. Probabilidade teórica diz que as chances de cara ou coroa em um coin flip são ainda as probabilidades de cada vez, mas em 100 flips , você não vai necessariamente ter 50 cabeças e 50 rabos de cada vez. Assim, a probabilidade teórica pode indicar P ( cabeças ) é igual a 50/100 , mas experiências repetidas podem mostrar P ( cabeças ) é igual a 70/100 ou 48 /100. A probabilidade experimental vai mudar com cada experiência por causa da natureza aleatória do que os resultados reais . Configure um cenário de probabilidade independente usando dados ou cubos coloridos . Peça aos alunos para identificar a probabilidade teórica de cada resultado possível , como P ( 5 ) é igual a 1/6 em um dado ou P ( roxo ) é igual a 8/20 em um saco de cubos coloridos . Role o dado ou desenhar um cubo (substituindo o cubo antes do próximo sorteio ) 100 vezes e registrar os resultados. Reescreva as probabilidades com base nos resultados reais do experimento. Repita a experiência várias vezes, para comparar os resultados e calcular as probabilidades globais das experiências combinadas para analisar se a tendência ao longo do tempo se aproxima a probabilidade teórica.
