Locais métodos de regressão polinomial

Em situações da vida real que lidam com dados , o conjunto de dados inclui muitas variáveis ​​independentes e uma variável dependente. Os estatísticos e outros pesquisadores , muitas vezes deseja usar as variáveis ​​independentes para prever a variável dependente. Uma maneira comum de fazer isto é a utilização de regressão , que extrai a partir dos dados de uma função de previsão que pode ser utilizado mais tarde para prever a variável dependente de dados que inclui apenas as variáveis ​​independentes . Uma das mais recentes formas de regressão é o da regressão polinomial local, que foi criado no final de 1970 . Este método de regressão pode assumir várias formas .

Regressão polinomial locais Nonparametric Nonparametric estima uma função que é contínua ( sem intervalos ) . O fato de que a função é contínua permite ter vários derivados , embora o número de derivados não será conhecida até se estima a função , uma vez que depende do grau de função polinomial . O benefício do método paramétrico é que não requer que o investigador sabe que a forma da função , antes de executar a regressão .

Bandwidth Matrix

O método de matriz de banda permite ao pesquisador selecionar uma matriz antes de realizar a regressão. Esta matriz deve ser quadrado ( isto é, com o número de linhas que igualam o número de colunas ) e têm um comprimento de linha /coluna igual ao número de variáveis ​​independentes . O ponto da matriz de largura de banda é para dar flexibilidade pesquisador para determinar a quantidade de suavização local que a função irá empregar. Suavização local é muito o que parece : . Que determina o grau de ” suavidade ” da função em uma escala local, tornando-se tanto mais simplista ou complexa

Ponderado Mínimos Quadrados

comum em outras formas de regressão , ponderada métodos de mínimos quadrados pode ser aplicada a regressão polinomial local. O método de mínimos quadrados ponderados regressão polinomial local, coloca restrições adicionais sobre a função de regressão. Este método oferece duas vantagens . Em primeiro lugar, diminui a tendência da função de regressão , dando mais aplicabilidade . Em segundo lugar, ele reduz a variância , aumentando a precisão da função .

Seleção automática de largura de banda

Como uma alternativa para o método de matriz largura de banda padrão , o método de seleção de largura de banda automática escolhe a matriz de largura de banda para o pesquisador. Este método emprega um algoritmo que as tentativas para diminuir a variância nos dados aplicando pressupostos de estrutura para a função de regressão . No entanto, para este método, existem as desvantagens de superestimar a estrutura dos dados e produzir uma função de regressão unsmooth .