Como resolver equações lineares do Colégio Álgebra

Quando confrontados com equações lineares , pela primeira vez , muitas pessoas se sentem sobrecarregados e confusos com a complexidade da mistura de números e letras para resolver as equações . Com algumas orientações simples , no entanto , você pode aprender estas habilidades fundamentais usadas na álgebra faculdade e matemática superior . Os métodos utilizados para resolver equações lineares de uma variável e duas variáveis ​​em álgebra faculdade são bastante simple.Things você precisa

Calculadora ( opcional)

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uma Variável equações lineares

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Recorde relações inversas , tal como 1 e -1 , e 1/3 e 3 , para resolver equações lineares de uma variável . As soluções exigem usando as relações inversas de adição e subtração e multiplicação e divisão.

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Isolar a variável “x” de um lado da equação. Se x = y , então x + a = a + y . Com base nesta lógica , utilizam inversos para mover os valores a partir de um lado de uma equação para o outro lado da equação

Para isolar x usando o inverso da subtracção na equação x – . 5 = 8 , adicionar o inverso de -5 , que é 5 , para ambos os lados da equação . O resultado é : . X – 5 + 5 = 8 + 5 A solução é : x = 13

Para usar o inverso da adição na equação x + 9 = 12 para isolar x , subtrair o inverso . 9 a partir de ambos os lados da equação . A equação resultante é: x + 9-9 = 12-9 Depois de subtrair 9 de ambos os lados da equação , você vai achar que x = 3

Usando o inverso da divisão na equação (1 /. . 2 ) x = 10 para isolar x requer multiplicando o inverso de 1/2 de ambos os lados da equação . A equação resultante é : ( 1/2 ) ( 2 ) = 10 ( 2 ) . Multiplicando ambos os lados da equação por 2 revela que x = 20

Para isolar x usando o inverso da multiplicação na equação 4x = 8 , dividir ambos os lados da equação por 4 a equação resultante é . . : 4x /4 = 8/4 . A solução é: . X = 2

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Verifique a solução. Ligue a solução para a equação original para verificar se o valor está correto. Se a equação original é x – 5 = 8 e você descobriu que o valor de x é 13, por exemplo, em seguida, verifique a solução simplesmente usando o valor 13 em vez de x na equação original . A equação torna-se então 13-5 = 8 ou 8 = 8, que é a resposta correta

duas variáveis ​​equações lineares – . Adição /Eliminação Método

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Escolha uma variável para eliminar em uma equação linear de duas variáveis ​​, como 4x – 10a = 32 e 6x + 4y = 10 para eliminar “x “, multiplicar as equações por múltiplos comuns para obter valores iguais, mas opostos x: . 3 ( 4x – 10a = 32 ) e 2 ( 6x + 4v = 10 ) . O exemplo , em seguida, ficar assim: . 12x – 30y = 96 e 12x – 8y = -20

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Adicione as equações em conjunto para eliminar x . Um exemplo é:

12x – 30y = 96

– 12x – 8y = -20

_____________

– 38y = 76

6

Resolva y na equação – 38y = 76 o processo é: .

-38y/38 = 76/38

-y = 2

-y/-1 = 2/-1

y = -2

7

Ligue o valor de y nas equações originais , e encontrar o valor de x . A primeira equação original é 4x – 10a = 32 , e o processo de solução é :

4x – 10 ( -2 ) = 32

4x + 20 = 32

4x + 20-20 = 32-20

4x = 12

4x /4 = 12/4

x = 3

A segundo equação original é 6x + 4y = 10 Seu processo de solução é:

6x + 4 ( -2 ) = 10

6x – 8 = 10

6x – . – 8 + 8 = 10 + 8

6x = 18

6x /6 = 18/6

x = 3

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Verificação a soluções y = -2 e x = 3, para as equações originais , 4x – 10a = 32 e 6x + 4v = 10 o processo para a primeira equação é a seguinte: .

4 ( 3 ) – 10 ( -2 ) = 32

12 +20 = 32

32 = 32

o processo para a segunda equação é:

6 (3) + 4 (-2) = 10

18-8 = 10

10 = 10

duas variáveis ​​equações lineares pode ter uma solução , não há solução ou várias soluções . É por isso que é muito importante para verificar soluções nas equações originais .