Atividades sobre Geometria & O raciocínio indutivo
O raciocínio dedutivo significa que dada “A” e ” A implica B, ” você concluir ” B. ” O raciocínio indutivo significa dado “A” e “B” de concluir que ” A implica B. ” O raciocínio dedutivo é a única forma que é logicamente válido, mas o raciocínio indutivo , muitas vezes sugere a estratégia de prova de usar. O raciocínio dedutivo comprova suas alegações são verdadeiras , mas o raciocínio indutivo é um componente fundamental da criatividade. A geometria é um excelente campo para ambas as formas de raciocínio. In-Class Sequências
O clássico da categoria de atividade para indução de ensino é dar aos estudantes uma seqüência e pedir para os próximos dois elementos na sequência . Por exemplo, 1, 1 , 2 , 3 , 5 , __ , __ ou 1 , 4 , 9 , 16 , __ , __ , ou 1 , 2 , 6 , 7 , 21 , __ , __ . Para tornar a atividade mais geométrica , você pode desenhar um quadrado com um quarto sombreada (por exemplo , o quadrante superior esquerdo ) que passa por sequências repetidas ou rotações e flips. É importante sempre pedir para as próximas duas etapas na seqüência , para evitar a adivinhação. Deixe claro para os alunos que adivinhar o próximo passo em uma seqüência é indutivo e não dedutivo.
Sequências de teste
Para as seqüências de casa e teste, é possível usar formas geométricas mais complexas e de apresentar várias opções para a resposta – algo que seria confusa e demorada na placa. Com estes exemplos , formas pode girar, adicionar partes , excluir e alterar partes de outras maneiras. Dê esses tipos de seqüências de atividades de casa e teste como uma boa maneira de preparar os alunos para fazer testes padronizados. Se você quiser fazer os exercícios mais como testes padronizados , não basta escolher as respostas erradas ao acaso . Atravesse a sequência e cometer os erros mais prováveis, e dar a solução para cada erro como uma das escolhas erradas . Estes puzzles ilustram os papéis de raciocínio indutivo e dedutivo em geometria. Indução sugere que a resposta ea dedução verifica a seleção .
Indução como Planejamento
Provando que a fórmula, Área = 1/2 X base x altura , dá a área correta para um triângulo tem várias etapas dedutivas . Para se ter uma idéia de quais passos dedutivos a tomar, você vai perceber que cada quadrado ou retângulo pode ser cortado em dois triângulos , cortando ao longo da diagonal. Talvez seja aqui que o 1/2 vem, porque a área destes quadriláteros é a Área = base x altura . Este é o raciocínio indutivo , mas ele pode ser usado para direcionar o raciocínio dedutivo que comprova as hipóteses . As actividades que dão uma justificação indutiva para cada prova dedutiva mostra aos alunos o raciocínio criativo por trás do que muitas vezes parece ser um processo mecânico .
